Cтраница 4
В случаях, когда решение предшествует наблюдению, решающие правила и решающие распределения зависят только от детерминированных параметров и статистических характеристик случайных параметров условий задачи. В задачах, в которых решение следует за наблюдением, решающие правила ( и статистические характеристики решающих распределений) представляют собой функции, таблицы или инструкции, устанавливающие зависимость решения как от априорной информации, так и от реализованных значений случайных параметров условий задачи. [46]
Условные экстремальные задачи, в которых смешанные стратегии имеют содержательный смысл, естественно разделить на три класса. К первому классу отнесем задачи математического программирования с детерминированными условиями, в которых оптимальный план определяется в виде решающего распределения. Функционалы, выражающие показатели качества решения и ограничения таких моделей, заменяются их математическими ожиданиями. Во второй класс включим стохастические задачи, в которых из содержательных соображений решение должно быть принято до наблюдения реализации случайных параметров условий. [47]
Как и ранее, при рассмотрении решающих правил, целесообразно исследовать два крайних случая - априорные и апостериорные решающие распределения, отвечающие априорным и апостериорным решающим правилам при решении задачи в чистых стратегиях. Компоненты решения в априорных решающих распределениях, как и составляющие априорных решающих правил, не зависят от реализаций случайных значений параметров условий задачи. Составляющие апостериорных решающих распределений являются условными распределениями при фиксированных реализациях случайных исходных данных. Как и в предыдущей главе, естественно рассматривать случаи, когда функциональный вид решающего распределения задан и определению подлежат лишь параметры распределения, а также общий случай, когда вид распределения заранее не фиксирован. [48]
Это значит, что для решения таких задач можно ограничиться построением оптимальных апостериорных решающих правил. Необходимость в построении оптимальных апостериорных решающих распределений в этом случае отпадает. [49]
Априорные решающие правила определяют закон управления, зависящий только от детерминированных параметров и статистических характеристик случайных параметров условий задачи. Закон управления, определяемый апостериорными решающими правилами, зависит, кроме того, от реализации случайных исходных данных. Закон управления, соответствующий решающим распределениям, представляет собой случайный механизм формирования решения со статистическими характеристиками, зависящими ( при апостериорных решающих распределениях) или не зависящими ( при априорных решающих распределениях) от реализации случайных параметров условий задачи. [50]