Cтраница 2
Повторяя рассуждения предыдущего пункта, приходим к выводу, что вычисление априорных решающих распределений задачи (3.4) - (3.6) эквивалентно решению следующей конечно-мерной задачи математического программирования. [16]
Возможность выбора решения задачи стохастического программирования в смешанных стратегиях ( в решающих распределениях) расширяет область определения целевой функции и приводит обычно к увеличению верхней грани и уменьшению нижней грани показателя качества решения. Однако имеются классы задач, в которых верхние ( или нижние) грани целевой функции в чистых и смешанных стратегиях совпадают. [17]
В зависимости от последовательности чередования процедур решение или наблюдение решающие правила и решающие распределения определяются априорной или априорной и апостериорной информацией. [18]
Решение игры представляет собой, таким образом, набор решающих правил или решающих распределений ( смотря по тому, решается ли игра в чистых или смешанных стратегиях), определяющих зависимость выбора очередного хода ( или статистических характеристик распределения очередного хода) от информации, накопленной к моменту выбора решения. [19]
Аналогичным образом целесообразно отдельно рассмотреть стохастические задачи, для которых функциональный вид решающих распределений обусловлен заранее и вычислению подлежат статистические параметры распределений. [20]
Теперь рассмотрим задачу стохастического программирования, в которой оптимальный план определяется в апостериорных решающих распределениях. [21]
X - выпуклое множество, то оптимальное значение целевого функционала, достигаемое на решающих распределениях, может быть достигнуто и на решающих правилах. Ниже установлены отдельно для случаев априорных и апостериорных решающих распределений достаточные условия, гарантирующие совпадение оптимальных значений целевых функционалов на чистых и смешанных стратегиях. [22]
В зависимости от постановки задачи закон управления определяется в виде априорных решающих правил или априорных решающих распределений. [23]
Оптимальные планы многоэтапных задач с условными статистическими или вероятностными ограничениями представляют собой решающие правила или решающие распределения - зависимости компонент решения или статистических характеристик распределения составляющих решения от реализованных и наблюденных к моменту выбора решения значений случайных параметров условий задачи. [24]
Таким образом, в общем случае решение задачи стохастического программирования представляет собой решающее правило или решающее распределение, зависящее, вообще говоря, от двух групп факторов. Факторы первой группы не связаны с наблюдением текущих значений параметров условий задачи. Они определяются априорной информацией - некоторыми характеристиками распределения или выборкой возможных значений случайных параметров условий. Факторы первой группы могут быть заблаговременно использованы для построения ( или для последовательного совершенствования) решающего правила или решающего распределения. Факторы второй группы определяются апостериорной информацией, появляющейся в результате наблюдения за конкретной реализацией параметров условий задачи. [25]
Как и ранее, при рассмотрении решающих правил, целесообразно исследовать два крайних случая - априорные и апостериорные решающие распределения, отвечающие априорным и апостериорным решающим правилам при решении задачи в чистых стратегиях. Компоненты решения в априорных решающих распределениях, как и составляющие априорных решающих правил, не зависят от реализаций случайных значений параметров условий задачи. Составляющие апостериорных решающих распределений являются условными распределениями при фиксированных реализациях случайных исходных данных. Как и в предыдущей главе, естественно рассматривать случаи, когда функциональный вид решающего распределения задан и определению подлежат лишь параметры распределения, а также общий случай, когда вид распределения заранее не фиксирован. [26]
В ряде стохастических задач требование целочисленности не вызывает дополнительных трудностей при построении решающих правил и решающих распределений. С такими ситуациями сталкиваются, главным образом, в моделях, в которых помимо вероятностных или статистических условий имеются жесткие ограничения типа x G и методы построения решающих правил не исключают дискретный характер множества G. К сожалению, чаще приходится встречаться со стохастическими задачами, в которых требование целочисленности существенно усложняет конструирование решающих правил. [27]
В [146-148] изучаются условия оптимальности и для отдельных классов стохастических задач приводятся достаточно конструктивные приемы вычисления решающих распределений. В [306] рассматриваются случаи, когда функциональный вид решающих распределений можно предполагать заранее известным. [28]
В ( 148 ] и 306 ] условия оптимальности решения стохастических задач с фиксированным функциональным видом априорных решающих распределений использованы для построения адаптивных алгоритмов вычисления набора а искомых параметров распределения. [29]
В [296] и в несколько измененном виде в [119] приведен характерный пример, иллюстрирующий возможный содержательный смысл определения решающих распределений заданного вида. [30]