Cтраница 2
Длина электродов W полагается достаточно большой в направлении у, так что все полевые величины можно считать не зависящими от координаты у. Начало координат на оси х выбирается в середине одного из электродов. [16]
Мы не будем развивать далее теорию поля для лагранжиана, зависящего от градиентов полевых величин ( pk порядка выше первого. [17]
Операторный элемент, ставящий в соответствие векторному полю е в каждой его точке полевую величину rot е, назовем инфини-тезималъным операторным элементом ротации. [18]
В нашем рассмотрении число частиц почти всегда будет превышать число узлов сетки и число значений полевых величин. Так как уравнения движения частиц интегрируются независимо друг от друга, то одновременно в ОЗУ может находиться информация только о нескольких частицах. Значения поля рбычно хранятся в ОЗУ полностью, так как в большинстве вычислительных схем их величины могут вызываться из памяти в произвольном порядке. [19]
Как и программа ES1, электромагнитные коды ЕМ1 и EM1BND строят выходные графики фазового пространства, различные полевые величины ( электростатические и электромагнитные) и источники как функции координаты, а также как изменение различных видов энергии во времени. Кроме того, коды строят распределение локальной температуры для каждого сорта частиц, энергию гармоник Фурье электростатического поля и приходящих в систему справа и слева электромагнитных полей. [20]
Размышления над этими фактами приводят к выводу, что выбор матрицы А эквивалентен выбору представления для полевых величин В, &, Ж 1, Q, так как величины Га и - ц все еще остаются неопределенными. [21]
Итак, построенная выше диаграмма связи (1.38) и определяющее соотношение (1.39) реализуют локальную или пространственную форму баланса полевой величины А. [22]
Это свойство облегчает корреляцию теоретических значений с эмпирическими данными, которые в типичных случаях могут быть представлены как эффекты различных порядков относительно полевых величин. [23]
В классических уравнениях движения эти величины характеризуют влияние атомных систем на электромагнитные поля; таким образом получается система дифференциальных уравнений для классических полевых величин и для математических ожи-1 даний величин, относящихся к атомным системам. Эти дифференциальные уравнения должны решаться совместно. Описанный процесс отличается наглядностью в применениях и отчетливой аналогией с классическими уравнениями. [24]
Сравнивая структуры (1.38), (1.67) и (1.68), можно заметить, что в диаграммах связи как локальной, так и субстанциональной формы баланса полевой величины наглядно проявляется их общая топологическая особенность. Диаграммы состоят из двух многосвязных слияющих структур, разделенных двухсвязным операторным V-элементом. Левая 0-структура отражает взаимодействие потоков обмена между выделенным объемом и окружающей средой, а правая 0-структура вскрывает все потоки, действующие внутри выделенного объема сплошной среды. [25]
Построенные связные диаграммы пространственной и материальной форм баланса субстанции и вскрытые особенности взаимосвязи потоков носят общий характер и лежат в основе уравнения баланса произвольной полевой величины. [26]
Включение в лагранжиан членов, явно зависящих от потенциала, приводило к нелинейности полевых уравнений, решение которых можно было, в частности, интерпретировать как своеобразные сгустки поля и вычислять их массы и заряды на основе только полевых величин. [27]
С точки зрения кинематики конечных деформаций отличие наращивания тела от тел постоянного состава состоит в том, что для него невозможно зафиксировать какую-либо единую отсчетную конфигурацию частиц, по отношению к которой имело бы смысл говорить об изменении полевых величин ( перемещений, деформаций и др.), определяющих состояние наращиваемого тела. Действительно, поскольку тело в процессе наращивания непрерывно пополняется новыми элементами, то произвольно выбранный элемент его не имеет прообраза ни в одной из конфигураций тела в моменты времени, предшествующие моменту присоединения рассматриваемого элемента. Кроме того, так как различные частицы могут присоединяться к телу в одной и той же точке пространства ( имеется в виду случай конечных деформаций), для наращиваемого тела невозможно ввести корректное определение вектора перемещения. [28]
Итак, идеализированный объект теории и представитель материи на уровне элементарных частиц - квант поля или материальная частица в свободном состоянии, наделенная определенными характеристиками и не локализованная в малых областях пространства; число и параметры квантов заданы полевой величиной, описывающей состояние ноля. [29]
Пусть, как прежде, a - обобщенная интенсивная величина, частными случаями которой являются удельные характеристики ам и av paM, соответствующие экстенсивной величине А. Распределение полевой величины можно задать как а а ( ц1, г 2, т ] 3, t), где т) 1, т ] 2, т) 3 - лагранжевы координаты точек среды, так и a а ( ж1, ж2, х3, t), где х1, х2, х3 - эйлеровы координаты. [30]