Cтраница 4
Естественный геометрический язык для описания этой аналогии дает теория расслоенных пространств. Полю Янга - Миллса в этой теории соответствует понятие связности в главном расслоении. [46]
Четверка ( В X G, G, B, pr) есть главное расслоение. [47]
Если f - пучок ростков непрерывных отображений со значениями в топологич. G, то Н1 ( Х § Г) интерпретируется как множество классов изоморфных топологических главных расслоений над X со структурной группой G. В аналогичных терминах получается классификация гладких и голоморфных главных расслоений. [48]
Главное расслоение ( В х G, G, prt) называется тривиальным главным расслоением с базой В и структурной группой G. Изоморфизм главного расслоения К ( Р, G, В, л) на тривиальное главное расслоение с базой В и структурной группой G называется три-виализацией расслоения А. [49]
По мнению Сулливана эта теория была почти известна в 50 - х годах. Безусловно, трансгрессия и формула Шевалле уже были известны, по крайней мере для главных расслоений и групп Ли ( Борель [4], А. Картан [6], Хирш [28]), так же как минимальная модель для случая однородных пространств ( А. [50]