Cтраница 1
Тривиальное расслоение А в есть тогда локально тривиальное расслоение на алгебры. Слои Мь суть тогда топологические Л - модули. [1]
Локально тривиальное расслоение Ц - ( Хр, рр, I, g) допускает следующее описание, лежащее п основе другого, также общепринятого определения расслоения со структурной группой. Пусть / 7 иа - открытое покрытие базы В для к-рого ограничение Т ] на иа при всех а. Выбор тривиализации и их сравнение на пересечениях игаГ1 р приводит к непрерывным функциям ( наз. Александрова - Чеха с коэффициентами в пучке ростков G-значных функций ( коэффициенты неабелевы), и локально тривиальное расслоение определяет этот коцикл с точностью до кограницы. [2]
Всякое локально тривиальное расслоение является факторизацией. Достаточно проверить это для тривиальных расслоений. Примером факторизации, ие являющейся расслоением, может служить отображение z - z2 комплексной плоскости С на себя. [3]
Комплексы Тома тривиальных расслоений M ( v) и M ( v2) гомеоморфны. [4]
Если F - тривиальное расслоение, определяемое банаховым пространством Е, говорят просто о УИ-скрученной форме со значениями в Е; если Е С ( соотв. [5]
Применим сказанное к локальному тривиальному расслоению р: G - G / H, где G - связная группа Ли, Н - ее подгруппа Ли. [6]
Отображение idXp является локально тривиальным расслоением и, следовательно, - факторизацией. Свойство универсальности факторизации показывает, что К - дифференцируемое отображение. [7]
Эквивалентно: р - локально тривиальное расслоение с дискретным слоем. [8]
Лагранжевым расслоением называется гладкое локально тривиальное расслоение симплектического многообразия, все слои которого лагранжевы. [9]
Напомним, что накрытием называется локально тривиальное расслоение с дискретным слоем. [10]
Под расслоением мы будем понимать локально тривиальное расслоение. [11]
Отображение id X p является локально тривиальным расслоением и, следовательно - факторизацией. Применяя задачу 16 к коммутативному треугольнику, образованному отображениями id X p, q p ц и Я, получаем, что Я - дифференцируемое отображение. [12]
Тривиальное расслоение А в есть тогда локально тривиальное расслоение на алгебры. Слои Мь суть тогда топологические Л - модули. [13]
Хотя мы говорили лишь об операторах в тривиальном расслоении, теорема об индексе имеет место для эллиптических операторов в произвольном расслоении. [14]
Пусть р: Е - В - локально тривиальное расслоение со слоем F. [15]