Cтраница 4
Из свойства 1) стратификации S и S следует, что морфизм п является локально тривиальным над любым стратом из S: если страт S из S является образом страта 5 из S, Е тг ( Е), то тг: 5 - Н является гладким локально тривиальным расслоением. [46]
Многие специальные функции математической физики и прочих прикладных наук задаются интегральными представлениями по одной и той же схеме. Имеется гладкое локально тривиальное расслоение Е - Т, и на пространстве этого расслоения имеется дифференциальная форма ш, которая замкнута вдоль слоев, но не замкнута на всем пространстве. Кроме того, задана отмеченная точка bo Е Т и в слое над этой точкой фиксирован класс гомологии той же размерности, что и форма. Тогда на базе возникает функция, которая строится следующим образом. [47]
Всякое локально тривиальное расслоение является факторизацией. Достаточно проверить это для тривиальных расслоений. Примером факторизации, ие являющейся расслоением, может служить отображение z - z2 комплексной плоскости С на себя. [48]
Атьи - Хирцебруха для тривиального расслоения id: X - X, вообще говоря, невырождена. [49]
Наиболее важным примером их служат локально тривиальные расслоения. [50]
Таким образом, классификация Энриквеса охватывает, по-видимому, только те расслоения, которые не имеют кратных слоев. Как мы видели, это локально всюду тривиальные расслоения. Fj, Q / Z) этой группы, в классификации Энриквеса, по-видимому, пропущены. [51]
Допустим, что 5 - компактная поверхность и h: S-S - ее гомеоморфизм на себя. Тогда Af3 называют расслоенным 3-многообразием, поскольку существует локально тривиальное расслоение р: Я3 - 51 со слоем S. [52]