Касательное расслоение

Cтраница 2

Формула Планшереля для касательного расслоения проективного пространства / / Докл. [16]

Для связностей на касательном расслоении это построение осуществляется с использованием геодезических нормальных координат. В общем случае, имея дело с произвольными расслоениями, мы должны совершать параллельные переносы вдоль радиальных геодезических в расслоении. С этой целью мы вводим геодезические нормальные координаты в тотальном пространстве расслоения, которое превращено в риманово многообразие с помощью метрики на базе, метрики на слое и связности. При этом остается свобода поворота на фиксированный элемент структурной группы G, подобно тому как геодезические оснащения касательного расслоения выбираются с точностью до линейного преобразования, не зависящего от координат базы. [17]

Менее простым примером служит касательное расслоение. В построим всевозможные касательные векторы, они образуют пространство, эквивалентное Rk, где k - размерность многообразия В. [18]

Менее простым примером служит касательное расслоение. В каждой точке 6 G В построим всевозможные касательные векторы, они образуют пространство, эквивалентное Rk, где k - размерность многообразия В. [19]

В области, где касательное расслоение тривиально, гладкая локальная структура всегда вводится. Это позволяет, естественно, без изменений перенести на PL-многообразия всю технику классификации многообразий общего гомотопического типа, обсужденную выше, так как перестройки Морса совершаются над парал-лелизуемыми областями ( выше) при уничтожении ядер гомотопических групп. [20]

Следующее определение позволяет для касательного расслоения абстрагироваться от свойства, заключающегося в том, что структура произведения может быть определена на локальном уровне, и не обязательно на глобальном. [21]

Производная отображения f в точке х. / ИНДуЦИрОВЗННОе ОТОбрЗ.| Касательное отображение. [22]

Употребляется также термин сечение касательного расслоения. [23]

Особое значение имеет введение касательного расслоения и связанных с ним инвариантов. [24]

Употребляется также термин сечение касательного расслоения. [25]

Для вектора v из касательного расслоения ТМ обозначим через jV ( v) подмногообразие многообразия М, являющееся образом при отображении ехр достаточно малой окрестности начальной точки пространства, перпендикулярного v, так, что ехр в этой окрестности является вложением. [26]

Доказать, что пространство касательного расслоения многообразия является многообразием, причем всегда ориентируемым. [27]

Связность Леви-Чивита К на римановом касательном расслоении Хм ТМ - - М многообразия М индуцирует риманову связность / С на a0: H ( Hl ( S, M) ТМ) - - АМ. [28]

Таким образом, в касательном расслоении сфер существует множество полной меры, на котором задан геодезический поток. Условие состоит в том, что множество периодических траекторий имеет меру нуль. [29]

При подходящих предположениях положительности на касательное расслоение X коэффициенты л - все могут быть неотрицательными, даже если пересечение несобственное. [30]

Страницы: 1 2 3 4