Cтраница 2
В сравнении с функциями, сечения линейных расслоений имеют один существенный дефект: мы не можем дифференцировать их по данному векторному полю. [16]
В частности, если X обладает обильным линейным расслоением, то 0 А.Х. Однако, если X не проективна, может случиться, что QtAtX ( ср. [17]
Векторное расслоение Е называется обильным, если линейное расслоение v ( l) над Р ( Е) обильно. В том случае, когда Е обладает конечномерным пространством V сечений, порождающих Е, это эквивалентно тому, что индуцированный морфизм из P ( EV) в проективное пространство P ( FV) конечен. Любое факторрасслоение обильного расслоения обильно; прямая сумма обильных расслоений обильна. Если Е - векторное расслоение, L - обильное линейное расслоение и Е V порождается своими сечениями, то Е обильно. [18]
Док азательствОо Сначала компактифицируем Т, заменяя линейное расслоение на расслоение проективных прямых. [19]
Поскольку Нп К Нп Я4 Нп - положительное линейное расслоение при / г О, из теоремы Кодаиры о тривиальности когомологий [36] следует, что Я7 ( Р, ( У ( Нп)) О при g l, n O. С другой стороны, расслоение Нп отрицательно при п 0, так что Hq ( P0 ( Hn)) § при п 0, 9 3, в силу двойственной теоремы. [20]
Хъ Н1 для Ъ В, определяет линейное расслоение LQ на абелевом многообразии А Т ( Н, 1) / В. [21]
При этом условии на М существует комплексное эрмитово линейное расслоение ( называемое расслоением предквантования) L - М с эрмитовой связностью V, кривизна которой равна и. M u L) квадратично интегрируемых сечений расслоения L относительно меры Лиувилля. [22]
X ( иначе, расслоения на комплексные прямые или линейные расслоения) играют важную роль в комплексной аналитич. Каждый дивизор на пространстве X естественным образом определяет аналитич. Если на комплексном пространстве А задана дискретная группа Г его автоморфизмов, то каждый фактор автоморфности группы Г определяет линейное расслоение над А / Г, аналитич. [23]
Все три случая могут возникнуть, когда Y L - линейное расслоение над X и / - нулевое сечение. [24]
Если / И расслаивается на прямые, то М - линейное расслоение над своей базой X, и X является орбиобразием без особенностей. [25]
С каждым дивизором D на комплексном многообразии М можно связать линейное расслоение Lo - M, которое называется расслоением дивизора D. [26]
Дело в том, что на любой орбите fix существует канонически определенное линейное расслоение L, соответствующее сим-плектической форме а на этой орбите. [27]
В этой главе мы изучаем возникающую симметрию в теории кусочно линейных расслоений и в некоторых других геометрических теориях. [28]
Замечание 4.6. Таким образом, мы задали кусочно гладкую метризацию линейных расслоений на ХЕ. Можно показать, что эта метризация в некотором смысле канонична. А именно, алгебраический тор допускает морфизм в себя ( возведение в п-ю степень), который продолжается на компактификацию. [29]
Наиболее интересные приложения полуформ связаны с комплексным G-многообразием М с голоморфным линейным расслоением С. [30]