Cтраница 2
По аналогии с триангулируемыми пространствами можно ввести в рассмотрение пространства, гомеоморфные кубируемым множествам ( которые - : ta отсутствием лучшего термина-можно называть топологически кубируемыми пространствами), и получить соответствующий кубический вариант Вспомогательной теоремы. [16]
Уравнение ( 23 - 176) выводится из рассмотрения пространства выборок, составленного из вероятностей несовместимых событий, которые представляют все возможные пары встречающихся событий и в которых комбинация Л и В является одной парой. Я ( Л) есть сумма вероятностей, описываемых выборочными точками, представляющими событие А в комбинации с другим событием. В) определяется таким же образом. А и В) - вероятность, определяемая выборочной точкой, представляющей комбинацию событий Л и В. [17]
В более общей постановке принцип двойственности довольно просто формулируется при рассмотрении пространства, свободного от источников. [18]
Полезно заметить, что результат () мог быть получен непосредственно из рассмотрения пространства элементарных исходов для пятикратного подбрасывания монеты. [19]
Таким образом, философские выводы из специальной теории относительности свидетельствуют в пользу реляционного рассмотрения пространства и времени: хотя пространство и время объективны, их свойства зависят от характера движения материи, связаны с движущейся материей. [20]
Главное значение теории меры состоит в том, что она дает опору для рассмотрения пространств измеримых функций и для интегрирования по Лебегу. [21]
Исследование вида областей устойчивости по параметрам V, W при различных значениях х сводится к рассмотрению пространства параметров ( У, hV, х), в котором необходимо определить граничную поверхность и область устойчивости. [22]
Можно ( так часто и делается) доказывать предыдущую теорему совсем по-другому, не прибегая к рассмотрению пространства AM. [23]
В первоначальном издании работы эта теорема составляла содержание отдельного прибавления II ( так как ее доказательство опирается на рассмотрение пространства замкнутых множеств данного компакта, составляющее содержание гл. Так как в настоящее время этот предмет может считаться общеизвестным ( см., например, Хаусдорф, стр. X в первую главу, куда она по своему содержанию и относится. [24]
Перечисленные действия над событиями в совокупности с формулами вычисления вероятностей позволяют решать многие задачи, не спускаясь на уровень рассмотрения пространства элементарных событий. Это экономит усилия, но иногда затрудняет ориентацию. [25]
Я многим обязан хорошо известным книгам Паули, Эддингтона, Толмена, Бергмана, Меллера и Лишнеровица, однако геометрический способ рассмотрения пространства - времени восходит непосредственно к Минковскому. Он протестовал против употребления слова относительность в применении к теории, основанной на абсолютном ( пространство - время), и я уверен, что если бы он дожил до создания общей теории относительности, то повторил бы свой протест даже в более сильных выражениях. Однако нам незачем беспокоиться по поводу названия, ибо слово относительность означает теперь прежде всего теорию Эйнштейна и лишь во вторую очередь ту туманную философию, которая, может быть, первоначально применила это слово. Именно затем, чтобы поддержать взгляды Минков-ского на принцип относительности, я, как видно, становлюсь на трудный путь миссионера. [26]
Здесь хотелось бы обратить внимание на некоторые возможности истолкования несохранения четности в слабых взаимодействиях, которые возникают в связи с введением в рассмотрение пространств с нарушением строгой метрич-ности. Z) - функция в этом пространстве, которая характеризует отклонение реального пространства от строгой метричности. [27]
Так как группы движений О4 в римановых пространствах У4 разделяются на два вида: 1) просто-транзитивные группы и 2) не транзитивные, то рассмотрение пространств Эйнштейна с группами G4 проводится соответственно в два этапа. [28]
Чтобы избежать громоздких результатов и учитывая, что, как указано выше, все возможные пространства Ti ( г 1, 2, 3) содержатся среди многообразий F4, указываемых в следующей главе, ограничимся рассмотрением наиболее интересных пространств Тг, приводящих непосредственно к известным в литературе решениям или дающих принципиально новые решения уравнений поля; для Т2 и Т3 классификация будет полной. [29]
Примененный здесь метод использования вспомогательного пространства называют принципом проектирования и пересечения; он оказывается и во многих других случаях очень полезным, так как позволяет, говоря вообще, более сложные соотношения в пространствах п измерений представлять в более простой и понятной форме при помощи рассмотрения вспомогательных пространств / г 1 измерений. [30]