Самосогласованный расчет
Cтраница 1
Самосогласованные расчеты на основе приближения Хартри показывают4, что при достаточно большой концентрации электронов связанные поверхностные состояния могут существовать даже в отсутствие внешнего электрического поля. [1]
Самосогласованный расчет энергии электронной поляризации впервые был осуществлен Моттом и Литтлтоном [277]; позднее этот метод был применен Драгером и Ноксом [87] при изучении самозахвата дырок в кристаллах инертных галов ( см. разд. [2]
Самосогласованный расчет зависимости отношения N / B ( где N - концентрация носителей а инверсионном слое и в - напряженность магнитного поля) от 1 / В приводит к квантованным значениям ( плато) в конечных интервалах магнитного поля В, что согласуется с измерениями холловского сопротивления, выполненными Цуи и Госсардом. Электроны поставляются в инверсионный слой ионизованными донорами, которые благодаря изгибу зон имеют непрерывное распределение по энергии. При прохождении уровней Ландау мимо донорных состояний последние заполняются или опустошаются, что приводит к образованию плато. [3]
Поэтому самосогласованный расчет одноэлектронных функций в каждой точке k зоны Бриллюэна фпк ( г) связан с вычислением функций як во всей зоне Бриллюэна. [4]
Ряд самосогласованных расчетов по методу функционала локальной плотности с использованием функций Грина был недавно выполнен и для полупроводни - ков. Все эти дефекты служит причиной появления локализованных состояний в запрещенной зоне полупроводника. Расчеты показывают, что такое же или еще большее значение имеют эффекты релаксации решетки вблизи дефекта. [5]
Для самосогласованных расчетов в рамках модели КРЭЯ нецелесообразно использовать ячейки, полученные на основе растяжения только двух или одного из векторов трансляции прямой решетки. С другой стороны, если нас интересуют только одноэлектронные энергии в точках Г, X, L, а процедуру самосогласования для данного кристалла можно не проводить ( например, рассматривается чисто ковалентный кристалл), то предпочтительнее меньшая ячейка, полученная растяжением лишь одного из векторов трансляции. [6]
Методика самосогласованного расчета эволюции звезды с оптически тонкой истекающей атмосферой при R rcr не разработана. [7]
В самосогласованных расчетах по методу МО ЛКАО межэлектронное взаимодействие учитывается неявно при самосо-гласованни по заряду и в явной форме при самосогласовании по матрице плотности. При этом, очевидно, последовательный расчет энергий переходов требует раздельного самосогласованного расчета всей системы в основном и возбужденных состояниях. В рамках этого приближения многоэлектронная волновая функция возбужденного состояния, соответствующая определенному полному спину, строится в виде линейной комбинации определителей, в которых верхняя занятая МО заменяется виртуальными ( вакантными), полученными при расчете основного состояния. Таким образом удается избежать расчета веей системы в возбужденном состоянии. [8]
В самосогласованных расчетах совершенных кристаллов, как мы видели в предыдущих главах, выбор КРЭЯ целесообразно осуществить, пользуясь теорией специальных точек зоны Бриллюэна. Для кристаллов с локальными центрами в расчете электронной структуры КРЭЯ необходимо передать прежде всего те состояния совершенного кристалла, в которых отщепляются локальные уровни от зонных. [9]
Поскольку трудно провести самосогласованный расчет вращающихся моделей, обладающих наряду с циркуляцией магнитным полем, большинство исследований посвящалось до сих пор частному случаю, когда циркуляция, порожденная магнитным полем, в точности противоположна циркуляции, порожденной твердотельным вращением ( см. разд. Если положить a 02R3 / GM и ан 4тгЯ2Р4 / СМ2, где И - характерное значение магнитного поля на поверхности, то главные результаты этих вычислений сводятся к следующему: 1) с ростом а / ая отношение напряженностей внутреннего и внешнего магнитных полей становится очень большим, 2) при данной скорости вращения и топологии магнитного поля существует минимальное значение полного внутреннего магнитного потока, для которого можно найти решения. Однако, как указал Мосс, нет явных причин ожидать, что для вращающихся звезд с крупномасштабными магнитными полями чем-то предпочтительна конфигурация с нулевой циркуляцией, в которой два циркуляционных движения в точности равны и противоположны. Поэтому Мосс построил модели твердотельно вращающихся звезд со стационарными меридиональными течениями и крупномасштабными поло-идальными магнитными полями. Как обычно, использовался метод возмущений первого порядка, а поле скоростей и магнитное поле разлагались в ряды по многочленам Лежандра до члена с P2 ( cosO) или VCOS0) включительно, где в - полярный угол. Чтобы силовые линии могли пересекать поверхность, предполагалось также, что электропроводность конечна. Согласно Моссу, его модели, по-видимому, можно разделить на две группы. Во вторую группу попадают модели со сравнительно слабыми магнитными полями, в которых с ростом отношения центробежного возмущения к магнитному глубоко в недрах звезды циркуляция беспрепятственно возбуждается вращением, тогда как вблизи поверхности важное значение приобретают магнитные силы и скорость циркуляции быстро падает до нуля. Поскольку звезды с чисто полоидальными магнитными полями могут быть динамически неустойчивы в окрестности нейтральных линий ( см. разд. Мосс построил также модели твердотельно вращающихся звезд с полоидальным полем четной мультипольности вместе с зацепленным за него тороидальным компонентом и самосогласованной термической циркуляцией. Оказалось, что за счет включения тороидального магнитного поля диапазон, в котором могут изменяться значения магнитного потока внутри стационарных моделей, несколько расширяется, но остаются и такие значения угловой скорости и внутреннего потока, для которых нельзя найти решений. С аналогичной трудностью столкнулись также Местел и Мосс, рассматривая твердотельно вращающиеся модели с чисто полоидальными полями, которые имеют либо только дипольную, либо квадрупольную структуру. Однако во всех случаях получилось, что меридиональные течения стремятся сконцентрировать полоидальные магнитные поля глубоко в недрах вращающейся звезды. [10]
Таким образом, самосогласованный расчет электронной структуры кристалла связан с суммированием на каждом шаге итерационного процесса по большому числу занятых одноэлек-тронных состояний и поэтому значительно сложнее, чем расчет молекул. [11]
Следовательно, здесь важны самосогласованные расчеты и различные параметры в нашей теории должны были бы выбираться в соответствии с результатами таких расчетов. [12]
В последнее время выполнены самосогласованные расчеты электронной структуры междоузельного атома кремния [25, 26] методом функций Грина. Полученные результаты, в отличие от кластерных, указывают, что наиболее предпочтительным является тетраэдрическое положение междоузельного атома кремния. В этом положении он не имеет глубоких уровней в запрещенной зоне. В связи с этим междоузельный атом кремния в тетраэдрическом положении не был обнаружен в экспериментах ЭПР и НЕСГУ. В кремнии и-типа междоузельный атом может захватить один или два электрона на делокализованные водородоподобные орбитали, поэтому он однократно положительно заряжен или нейтрален. [14]
Проведенное рассмотрение показывает, что самосогласованный расчет электронной структуры кристалла по методу КРЭЯ можно осуществить, пользуясь приближенными схемами, разработанными для молекул, внося, однако, изменения, связанные с учетом трансляционной симметрии. [15]
Страницы: 1 2 3 4