Cтраница 2
В частности, может случиться, что спектр некоторого квазисамосопряженного расширения оператора А есть пустое множество. [16]
D ( А), то оператор В называется расширением оператора А, а оператор А - сужением оператора В. [17]
В таких случаях говорят, что оператор В является расширением оператора А. Общее определение приводится ниже. В этом определении для областей определения операторов А и В используются общепринятые в литературе обозначения DA и DB соответственно, которые часто будут употребляться в дальнейшем. [18]
Теорема 6.9. Пусть выполнены условия ( 9.6 и Д - расширение оператора Л нат. [19]
Другое направление классификации связано с понятиями полного и неполного операторов и с расширением неполного оператора. [20]
Способы последовательного доступа являются наиболее простыми методами обращения к файлам данных и представляют собой логическое расширение операторов PRINT и INPUT, используемых вместе с оператором OPEN. INPUT используется для ввода ( считывания) данных с терминала в оперативную память. Оператор PRINT выводит указанные значения из оперативной памяти на терминал. [21]
О Доказательство второй части предложения 2.3 использует то, что оператор Т является расширением оператора S тогда и только тогда, когда операторы JT и TJ являются расширениями операторов JS и SJ соответственно. [22]
Если ( Г р) - функции ДО отвечает в (1.6) спектральная функция Е0, соответствующая унитарному расширению оператора VT P в некоторое пространство и ( Э г р) и 0 dim ( 0 ос, то / ( С) Р почти всюду. [23]
В дополнение к определению п 46 мы будем называть симметрическим ( в частности, самосопряженным) расширением оператора А любой симметрический ( в частности, самосопряженный) оператор В, действующий в Н и являющийся расширением оператора А. [24]
Пусть F eSt ( 4pi, 2) - произвольное максимальное ( Л, / 2) - изометрическое расширение оператора F, и предположим, что К но является ( J, / 2) - унитарным оператором. [25]
Для завершения доказательства теоремы остается показать, что всякий самосопряженный оператор А1, удовлетворяющий усло вию (2.14), есть расширение оператора А. [26]
Очевидно, V есть изометрическое расширение V и при всевозможных изменениях F, G, Vi мы получим все изометрические расширения V оператора V и каждое по одному разу. [27]
Покажем, что необходимым и достаточным условием для несовпадения замыкания многообразия Ду ( 1) с Н является наличие унитарного расширения оператора V с собственным числом, равным единице. [28]
Результатом выполнения такого оператора на экране будет прямоугольник, чья диагональ была бы нарисована, если бы не было указано расширение оператора В. [29]
Вводя билинейную форму (2.459), можем считать ее заданной на всем пространстве Я1 ( Q), тем самым производится нужное нам расширение оператора А. [30]