Cтраница 2
Выходы реализаций случайных процессов за пределы некоторых областей ( в особенности когда такие выходы - редкие события) называют выбросами. [16]
Разложение реализаций случайного процесса общего типа в ряд Фурье недопустимо из-за непериодического характера случайной функции. В то же время, интегральное преобразование Фурье к стационарному случайному процессу также неприменимо, так как подлежащие вычислению интегралы расходятся из-за невыполнения условий Дирихле. [17]
Ансамбль реализаций случайного процесса более общего вида изображен на рис. 17.7. Физическим эквивалентом ансамбля можно считать, например, набор шумящих источников одинаковой физической природы, находящихся в идентичных условиях, - однотипных электронных ламп или транзисторов при одинаковой окружающей температуре и равных питающих напряжениях. Если усилить и записать одинаковыми регистрирующими приборами флуктуации, созданные каждым источником, то получится набор кривых, подобный рис. 17.7. В отличие от рис. 17.6 здесь нельзя точно предсказать поведение отдельной реализации по одному или нескольким мгновенным значениям, или по найденной начальной - фазе. Чтобы описать статистические свойства таких колебаний, необходимо уметь задавать законы распределения вероятностей мгновенных значений, а также учитывать вероятности смены одних значений другими. [18]
Рассмотрим реализацию случайного процесса, как рост некоторой частицы. [19]
Каждую реализацию случайного процесса можно изобразить графически в виде некоторой траектории. Например, если мы имеем после пяти бросаний монеты последовательность исходов ГРРГР, то такой реализации будет соответствовать траектория на рис; IV.1. Случайный процесс эквивалентен движению точки на рис. IV. Число уровней будет совпадать с числом возможных исходов, и для последовательности бросаний игральной кости оно равно шести. Чтобы полностью определить случайный процесс, необходимо указать вероятности всех его траекторий. [20]
Для каждой реализации случайного процесса произведение x ( t) x ( t2) является некоторым числом. [21]
Для каждой реализации случайного процесса произведение: Xh ( ti) xk ( tz) является некоторым числом. [22]
Для каждой реализации случайного процесса произведение х ( /) х ( / 2) является некоторым числом. [23]
При наблюдениях реализации случайного процесса на любом конечном интервале времени Т можно получить лишь приближенную оценку корреляционной или взаимной корреляционной функций, статистическая точность которой повышается с увеличением интервала наблюдения. [24]
Многие свойства реализаций случайных процессов хорошо описываются первыми двумя моментами, характеризующими положение центра процесса и меру рассеяния его значений. [25]
Оценку свойств реализации случайных процессов, какими являются колебания измеряемых параметров бурения, осуществляли выясняя стационарность, наличие неправдоподобных значений, периодичности и тренда, отклонение от нормальности. [26]
Спектральную плотность реализации случайного процесса можно определить посредством преобразования Фурье либо непосредственно полученной реализации, либо корреляционной функции. Последний способ применяют чаще. Для получения оценки спектральной плотности применяют сглаживание корреляционной функции посредством спектрального окна. [27]
Диаграммы с реализациями случайных процессов склеиваются в бесконечные ленты, что позволило значительно ускорить получение корреляционных функций. [28]
Продолжительность воспроизведения одной реализации случайного процесса изменения определяющих параметров элементов может варьироваться с помощью переменного резистора R 112 от нескольких секунд до десятков секунд и более. Искатель И1 переходит в исходное положение, завершая цикл работы моделирующей установки. [29]
Пусть задан отрезок реализации случайного процесса ( сигнала) s ( t) длительностью Т секунд, причем известно, что наивысшая частота в спектре сигнала не превышает Fm герц. [30]