Cтраница 2
Точки пересечения кривых на ребрах многогранников называют опорными точками. Вспомогательные плоскости пересекают заданные поверхности по кривым или прямым линиям. Эти линии лежат в одной секущей плоскости и пересекаются между собой в точках, общих для обеих заданных поверхно-стей, принадлежащих их линии пересечения. [16]
Введенные обозначения: а - ребро многогранника, Л Г - количество граней, N2 - количество ребер ( сторон) у каждой грани, N3 - количество ребер у каждой вершины, Nts В - количество вершин, Мъ Р - общее количество ребер, S - площадь поверхности V-объем, R - радиус описанного шара, г-радиус вписанного шара. [17]
Будем обозначать через / число ребер многогранника, через т - число его вершин, через п - число его граней. [18]
Многогранные углы совмещаются при совмещении ребер исходного многогранника, поэтому все они равны. [19]
По найденным значениям натуральных величин ребер аппроксимирующего многогранника построена его развертка, которую принимают за приближенную развертку отсека торсовой поверхности. [20]
Если секущая плоскость параллельна какому-нибудь ребру многогранника, то она пересекается с плоскостью грани, содержащей это ребро, по прямой, параллельной ребру. [21]
Вершинами многоугольника сечения являются точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью. [22]
Проведя линии связи до горизонтальных проекций соответствующих ребер многогранника, получим горизонтальную проекцию сечения. [23]
Общие стороны двух смежных граней называются ребрами многогранника, а вершины многогранных углов, образованных его гранями, сходящимися в одной точке, - вершинами многогранника. [24]
Далее, так как на каждом ребре многогранника Т лежит по одной вершине почти правильного многогранника, то последний должен иметь всего Р вершин. [25]
Остается рассмотреть звенья, лежащие на ребрах многогранника А. [26]
В этом случае вначале определяют точки пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью, а затем строят линию пересечения грани многогранника с кривой поверхностью. [27]
Необходимость в определении на эпюре видимости проекций ребер многогранника возникает постоянно. Однако в более сложных случаях целесообразно применить способ конкурирующих точек ( см. § 4, рис. 14), что дает безошибочное решение. [28]
Вершинами линии пересечения многогранников являются точки пересечения ребер первого многогранника с гранями второго, а также ребер второго многогранника с гранями первого. Сторонами или звеньями линии пересечения являются отрезки прямых, по которым пересекаются грани обоих многогранников. [29]
Вершинами почти правильного многогранника являются общие середины ребер исходных взаимных многогранников, а каждая его грань получается из грани одного из исходных многогранников соединением середин смежных сторон. Очевидно, в каждой вершине почти правильного многогранника сходится ровно четыре ребра, а грани являются правильными многоугольниками двух типов - в соответствии с типом граней исходных взаимных многогранников. При этом к каждому ребру почти правильного многогранника примыкает по одной грани каждого из типов. [30]