Регулятор - состояние
Cтраница 3
Из сравнения последнего уравнения с характеристическим уравнением регулятора состояния для соответствующего объекта ( см. уравнение ( 8.1 - 37)) следует, что необходимо модифицировать уравнения для синтеза регулятора состояния. [31]
Для того чтобы управлять постоянными возмущениями, вектор управляющих переменных u ( k), определяемых уравнением ( 8.2 - 12), должен формироваться из вектора состояния к ( k) в регуляторе состояния и из векторов состояния V ( k) - 5 ( k) в пропорциональном регуляторе с прямой связью. Однако, поскольку в этом случае эти переменные состояния не могут быть измерены, их следует восстановить с помощью наблюдателя. В дальнейшем, как и в предыдущем разделе, будем считать, что входные u ( k) и выходные переменные у ( k) измеряются точно. Расширенный вектор состояния х ( k) полной системы, описываемый уравнениями ( 8.2 - 14) и ( 8.2 - 15) с учетом введенных в ( 8.2 - 13) обозначений, содержит все переменные состояния объекта и моделей возмущений. [32]
При синтезе наблюдателей с использованием квадратичного критерия качества ( 8.6 - 15) для транспонированной системы ( 8.6 - 9) и ( 8.6 - 10) весовые матрицы Qb и Rb могут быть заданы по аналогии с методами синтеза регуляторов состояния. В общем случае, однако, можно спроектировать наблюдатель, который оказывается более быстрым по сравнению с объектом. [33]
Если переменные состояния x ( k) непосредственно измеряются, то отклонения переменных состояния xv ( k) будут учтены при формировании сигнала управления с помощью регулятора состояния ( 8.1 - 33) u ( k) - Кх ( k) с запаздыванием на один такт, так что при использовании регулятора состояния дополнительной цепи прямой связи не требуется. При косвенном измерении переменных состояния измеряемые возмущения v ( k) могут быть добавлены к наблюдателю. [34]
Если запаздывание d не включено в матрицу системы А [ см. уравнение ( 9.1 - 7) 1, а представлено лишь задержкой по входу u ( k - d) или задержкой по переменным состояния x ( k - d), что соответствует уравнениям ( 9.1 - 6) и ( 9.1 - 8), преимущество регулятора состояния, заключающееся во введении обратных связей по всем переменным состояния, не может быть реализовано. При синтезе регуляторов состояния для объектов с запаздыванием его следует вводить в матрицу системы А, если переменные состояния могут быть непосредственно измерены. Хотя при этом для большого времени запаздывания размерность ( m d) X ( m d) матрицы А становится большей, алгоритм синтеза регулятора состояния не изменяется. Как можно видеть из уравнений ( 3.6 - 39) и ( 3.6 - 40), изменяются лишь A, b и с по сравнению с обычными дискретными моделями объектов. [35]
Регулятор-предиктор является моделью самого объекта управления, и поэтому управляющая переменная сразу же достигает своего установившегося значения. Регулятор состояния с наблюдателем, синтезированный для г1, обеспечивает гораздо лучшее качество переходного процесса по регулируемой переменной по сравнению с регулятором-предиктором. [36]
Управляющая переменная достигает своего максимального значения при kl и затем плавно сходится к новому установившемуся значению. Регулятор-предиктор и регулятор состояния с наблюдателем характеризуются малой чувствительностью к неточности задания времени запаздывания. [37]
Если запаздывание d не включено в матрицу системы А [ см. уравнение ( 9.1 - 7) 1, а представлено лишь задержкой по входу u ( k - d) или задержкой по переменным состояния x ( k - d), что соответствует уравнениям ( 9.1 - 6) и ( 9.1 - 8), преимущество регулятора состояния, заключающееся во введении обратных связей по всем переменным состояния, не может быть реализовано. При синтезе регуляторов состояния для объектов с запаздыванием его следует вводить в матрицу системы А, если переменные состояния могут быть непосредственно измерены. Хотя при этом для большого времени запаздывания размерность ( m d) X ( m d) матрицы А становится большей, алгоритм синтеза регулятора состояния не изменяется. Как можно видеть из уравнений ( 3.6 - 39) и ( 3.6 - 40), изменяются лишь A, b и с по сравнению с обычными дискретными моделями объектов. [38]
Качество управления для этого регулятора не зависит от значения весового коэффициента г при управляющей переменной. Однако чувствительность регулятора состояния к неточному заданию времени запаздывания для Ad ldE - d l оказывается большей, чем для параметрически оптимизируемых регуляторов. Следовательно, для управления объектами с чистым запаздыванием, которое известно достаточно точно ( Ad l), можно рекомендовать регуляторы состояния с модифицированным наблюдателем. Если же запаздывание известно не точно или оно изменяется во времени ( Ad l), то предпочтение следует отдавать параметрически оптимизируемым ПИ-регуляторам. [39]
Системы управления с регуляторами состояния с прямой связью для непосредственно измеряемых возмущений по переменным состояния, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к регуляторам состояния для внешних возмущений, описаны в разд. Наконец, можно также синтезировать регуляторы с прямой связью с минимальной дисперсией ( разд. [40]
Если некоторые переменные не измеряются, их необходимо восстановить с помощью наблюдателя ( разд. Система управления, включающая регулятор состояния, наблюдатель и объект управления, рассмотрена в разд. [41]
В следующем разделе рассмотрено наличие и распределение полюсов и нулей различных замкнутых систем и регуляторов. Это же сделано и для регуляторов состояния. Поскольку обобщенные линейные регуляторы допускают большую свободу в задании полюсов, по крайней мере по сравнению с другими регуляторами входа / / выхода, описанными здесь, они рассмотрены первыми. [42]
 |
Регулятор состояния с наблюдателем для постоянных значений задающей переменной w ( k и возмущения n ( k. [43] |
Соответствующая постоянная интегрирования равна коэффициенту обратной связи hm 1 наблюдателя. Значение этой постоянной определяется автоматически при синтезе наблюдателя и поэтому удовлетворяет требованиям, налагаемым данным методом синтеза регуляторов состояния. [44]
На рис. 25.8.4 показаны переходные процессы в системе управления при использовании двух типов многомерных регуляторов с подстраиваемыми параметрами: апериодического и регулятора состояния. В начальной стадии процесса при изменении k от 1 до 10 управляющие переменные изменяются в диапазоне 2 BUi4 В и О BU22 В соответственно. Оба регулятора стабилизируют объект управления за 20 - 25 тактов квантования и обеспечивают приемлемые показатели качества при ступенчатых изменениях уставок температуры воздуха и его влажности. Различные переходные процессы характеризуют динамику системы управления. [45]
Страницы: 1 2 3 4