Нелинейный резонанс
Cтраница 3
Условие перекрытия нелинейных резонансов для осциллятора (9.70) дает лишь критерий возникновения стохастической неустойчивости для отдельно взятой частицы. [31]
Высокоскоростное пластическое деформирование, порождаемое ударными волнами, генерирует неравновесное объемное сжатие поверхностного слоя металлов и сплавов и сопровождается генезисом напряженного состояния высокого градиента и образованием развитой субструктуры с большой концентрацией дефектов кристаллической структуры. В этих условиях переходы HS - LS-режимов в динамике структур соответствуют условиям неустойчивого равновесия, при которых система становится высокочувствительной к малым флуктуациям. Поэтому в системе легко достигаются условия нелинейного резонанса и система переходит в состояние неустойчивого режима. [32]
Как правило, вынужденные колебания роторов криогенных турбомашин вполне устойчивы. Однако как при резонансе, так и вдали от него ( рис. 65, а, линия 3) иногда наблюдаются резкие изменения амплитуды вынужденных колебаний, которые могут быть объяснены изменением форм кавитации жидкостной смазки. Вообще же такие изменения амплитуды характерны для нелинейных резонансов вынужденных колебаний и, в частности, для роторов с неплотно посаженными колесами, сцепными муфтами и иными деталями. [33]
Поскольку шаг отображения принят равным единице, то возмущение содержит периоды Q ( Q - целое число), т.е. частоты 2 - n / Q. В этом случае можно говорить о том, что при любом Q траектории, у которых 0 рационально (4.8), находятся в резонансе с возмущением. В их окрестности образуются сепаратрисные ячейки, соответствующие нелинейному резонансу порядка Q. Q, т.е. для них аппроксимация (4.10) должна быть вполне подходящей. [34]
Резонансные зоны на фазовой плоскости такого осциллятора имеют вид цепочек, состоящих из п областей. В каждой области имеется устойчивое состояние равновесия типа центр, соседние области разделяются неустойчивым состоянием равновесия типа седло. Сепаратриса, соединявшая два соседних седла, ограничивает область нелинейного резонанса, внутри которой существуют фазовые колебания. [35]
Основным методом испытаний на виброустойчивость и вибропрочность является метод качающейся частоты. Сущность его заключается в изменении частоты колебаний в заданном диапазоне от минимальной до максимальной и обратно с тем, чтобы последовательно возбуждать резонансы изделия, которые приходятся на область частот испытания. Необходимость не только повышения, но и понижения частоты обусловлена возможным наличием нелинейных резонансов изделий, проявление которых в значительной степени зависит от направления изменения частоты вибрации. При испытании изделия данным методом любая резонансная частота, соответствующая диапазону частот испытаний, будет возбуждаться дважды за каждый цикл качания. В этом состоит основное преимущество метода качающейся частоты перед методом фиксированных частот. [36]
Для более высоких энергий необходимы магнитные каналы для проводки пучка через краевое поле. Большой интерес представляют системы, в к-рых для вывода пучка используется раскачка радиальных колебаний. Это прежде всего регенеративный дефлектор, широко применяемый в фазотронах, и резонансные экстракционные системы с возбуждением нелинейных резонансов. [37]
Успех в применении фрактальных моделей в физике обусловлен прежде всего тем, что фрактальные формы присущи огромному числу процессов и структур. Весьма эффективными оказались фрактальные представления и при анализе процессов формирования и распространения световых пучков. Не выходя далеко за рамки обсуждаемой темы, отметим, что фрактальные структуры присутствуют и в картине лучей, распространяющихся в продольно неоднородном волноводе. Их появление является прямым следствием возникновения нелинейных резонансов. [38]
В силу специфики параметрических систем остановимся на них особо. На основе анализа автоколебательных укороченных систем, шределяюших топологию резонансных зон, рассмотрим задачу о переходе т резонансного случая к нерезонансному при изменении расстройки. На-сонсц, на конкретных примерах продемонсгрируем полученные аналитические результаты и установим связь между классическим параметрическим чезонанеом и нелинейным резонансом. [39]
 |
Чертова лестница, возникающая при воздействии на аксон гигантского кальмара. График построен с использованием данных из [ Matsumoto et al. 1987 ]. [40] |
Большая часть сердечных клеток не демонстрируют спонтанную активность. Однако, если возбудимость пассивных клеток уменьшается, или, если частота биений увеличивается, то этот ритм может нарушиться. В частности, может случиться, что один из п стимулирующих импульсов подается в момент, когда клетки рефрактерны, и поэтому проведение этого импульса блокируется. Поскольку возбудимые системы не автоколебательные, мы предлагаем говорить в этом случае не о синхронизации, а о сложном нелинейном резонансе. [41]
Как уже указывалось, в продольно однородных волноводах лучи периодически колеблются вблизи оси волновода, не покидая его. Захват лучей связан либо с наличием отражающих стенок, либо с неоднородным поперечным распределением показателя преломления. Длина цикла луча определяется начальным углом наклона луча к оси волновода. При наличии продольных неоднородностей ( неровности стенок, колебания оси, изменения показателя преломления) становится возможным захват лучей в нелинейные резонансы. [42]
Для более высоких энергий необходимы магнитные каналы для проводки пучка через краевое поле. Большой интерес представляют системы, в к-рых для вывода пучка используется раскачка радиальных колебаний. Это прежде всего регенеративный дефлектор, широко применяемый в фазотронах, и резонансные экстракционные системы с возбуждением нелинейных резонансов. Возбуждение этих нелинейных резонансов может быть вызвано третьей и второй гармониками в структуре поля. Наиболее просто вывод осуществляется из Н - - циклотрона. Получившийся после обдирки электронов на тонкой фольге, установленной на радиусе вывода, ион Н закручивается в магн. [43]
В книге рассматривается в нелинейной постановке движение вращающегося твердого тела в атмосфере под действием синусоидального или бигар-монического восстанавливающего момента, зависящего от времени, и малых возмущающих моментов. Приведены факторы, определяющие возмущения, в виде медленно меняющихся параметров и параметров малой асимметрии. Даны аналитические решения уравнений невозмущенного движения в эллиптических функциях Якоби. Построены усредненные уравнения возмущенного движения осесимметричного тела и в ряде частных случаев найдены приближенные аналитические решения. Для случая возмущенного движения асимметричного тела найдены новые виды нелинейных резонансов, исследована устойчивость возмущенного движения в окрестности резонансов. Рассмотрена задача идентификации характеристик высокочастотного движения тела по сравнительно малому числу измерений. [44]
Расхождение снимается при учете резонансов более высокого порядка, проявляющихся в окрестности сепаратрисы. По мере приближения к сепаратрисе осцилляции становятся все более нелинейными, а их частота стремится к нулю. В результате, в окрестности сепаратрисы резонанса с произвольным номером п обязательно найдется фазовая траектория с частотой равной О 2тг / т, где т - целое. Для этой траектории соседние слагаемые в (5.5) с п1 п 1, не учитываемые в упрощенном гамильтониане (5.3) окажутся резонансными. Поэтому в окрестности данной траектории возникнет стандартная структура, характерная для нелинейного резонанса. [45]
Страницы: 1 2 3 4