Результат - численное интегрирование
Cтраница 3
Принято вычислять стандартную функцию пирометра, которая сама является результатом численного интегрирования членов типа / в уравнении (7.74), вычисленных дляре-перной температуры. Для других температур соответствующие / члены находятся по отклонениям от члена при реперной температуре. Этот процесс облегчается тем, что разности оказываются малыми. Интерполяция выполняется с использованием относительно простых уравнений, содержащих стандартную функцию пирометра Т и две или больше произвольных констант. Читателя, интересующегося подробностями методов, мы отсылаем к оригинальным статьям. [31]
Лоренц опубликовал статью Детерминированное непериодическое течение, в которой обсуждались результаты численного интегрирования с помощью компьютера системы трех обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующей динамику жидкости при конвекции в подогреваемом снизу слое. Будучи хорошо образованным математически, Лоренц подверг полученные результаты тщательному и глубокому обсуждению, акцентировав внимание на взаимосвязи между наблюдаемой сложной динамикой и присущей системе неустойчивостью фазовых траекторий. Позднее это свойство хаотической динамики пропагандировалось им под названием эффект бабочки ( butterfly effect): в приложении к метеорологии взмах крыльев бабочки может через достаточное время повлечь существенное изменение погоды где-то совсем в другом месте. Примерно в то же самое время А.Н. Ораевский с соавторами также получили непериодические решения для аналогичных уравнений в теории одномодового лазера. Как работа Лоренца, опубликованная в метеорологическом журнале, так и работа Ораевского не были своевременно замечены и оценены. [32]
В приведенной ниже таблице сопоставлены данные Глауэрта, Беннета и результаты численного интегрирования в виде значений п в выражении Сро ( сгсЛ / 8) ( 1 Ц2) - Видно, что результаты Глауэрта точнее. [33]
Осциллограммы, получающиеся при решении на АВМ и построенные по результатам численного интегрирования, хорошо совпадают с осциллограммами, записанными во время опытов. [34]
Следует, однако, отметить, что распределение скоростей, как показали результаты численного интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений течения пограничных слоев, при плоскопараллельном и осесимметричном течении в окрестности критической точки довольно близки друг другу. В силу этого представляется возможным теоретически рассчитать теплообмен при обтекании тела любой формы. В частности, в работе Щ ] сделан расчет распределения температур в ламинарном пограничном слое как для плоской, так и для осесимметричной задачи. [35]
С такими системами тесно связаны фракталы, являющиеся интерационными последовательностями, получаемыми в результате численного интегрирования. [36]
Вычислительная процедура метода весьма трудоемка и не может быть рекомендована для серийных расчетов, однако результаты численного интегрирования весьма полезны. Они позволили оценить погрешность хорошо известного приближенного метода, предложенного Б. А. Севастьяновым в начале 60 - х годов, для расчета простоя автоматической линии с бункерами. В авторской интерпретации предполагалось, что бункеры предназначены для складирования деталей и расположены между механизмами линии, производящими последовательные фазы обработки. Почти без корректировки метод годится для анализа трубопровода с несколькими промежуточными хранилищами. Кроме того, наработку и время восстановления следует считать экспоненциально распределенными величинами. [37]
Подставляя эти величины в формулы (11.1) и (11.2) и используя данные [11.33] о параметрах сильных УВ, в результате численного интегрирования получим рх 87МПа, их 7900м / сек, Dx 8700м / сек. Нетрудно видеть, что полученные результаты очень хорошо согласуются с экспериментальными данными. [38]
Форма фронтов на различных стадиях формирования процесса и влияние на нее параметров процесса могут быть определены только в результате численного интегрирования. [39]
Это уравнение не решается в квадратурах даже в простейших случаях сферических и цилиндрических частиц и требует привлечения специальных функций; результаты численного интегрирования этого уравнения при различной геометрии системы табулированы в настоящее время в широком интервале потенциалов поверхности и толшин ионных атмосфер. [40]
Это уравнение не решается в квадратурах даже в простейших случаях сферических и цилиндрических частиц и требует привлечения специальных функций; результаты численного интегрирования при различной геометрии системы табулированы в широком интервале потенциалов поверхности и толщин ионных атмосфер. [41]
В таких случаях для проверки часто используется численное интегрирование и сравниваются числовые результаты, полученные вычислением по найденным формулам с результатами численного интегрирования. Впрочем, это же сравнение позволяет судить и о надежности численного интегрирования, так что, когда результаты этого интегрирования и результаты, выведенные из теории, плохо согласуются друг с другом, то виноватой может оказаться и теория и машина, производившая вычисления. В таких случаях необходимы, очевидно, какие-то другие способы контроля, простейшими из которых являются тщательная проверка всех выводов теории и повторные вычисления на той же или на другой машине. [42]
На примере аппарата указанного класса показано превосходное совпадение выводов, следующих из энергетического критерия устойчивости, с выводами, вытекающими из результатов численного интегрирования. [43]
Коэффициенты A ( t) и В ( t) являются функциями R, R и R, которые находятся в результате численного интегрирования нелинейного дифференциального уравнения движения стенки пузырька. [44]
 |
Показатели разработки месторождения Е в условиях водонапорного режима и слабопроницаемой перемычки между пластами. [45] |
Страницы: 1 2 3 4