Cтраница 4
Представить задачу теории поля в криволинейных координатах означает пересчитать все скалярные величины, входящие в задачу, в соответствии с (4.23) в координатах ь ьз, з, а векторные величины разложить по подвижному реперу еь в2, вз. [46]
Прежде всего, следует выделить особые точки векторного поля, дать их классификацию и исследовать строение поля вблизи особых точек. Здесь тоже может помочь подвижной репер, как будет показано в следующем параграфе. [47]
В книге изложены также основы тензорного анализа, который строится сначала в прямоугольных декартовых, а затем-в криволинейных ортогональных системах координат. При этогл использован метод подвижного репера, который, как нам кажется, дает возможность наиболее просто ввести абсолютное дифференцирование тензоров и ковариантные производные. [48]
Представим себе теперь, что подвижной репер задан таким образом, что векторы et можно определить, зная только векторное поле и. [49]
Заметим, что ранг сферического отображения в общем случае равен двум. Якобиева матрица этого отображения в подвижном репере имеет вид (4.8) толь - KQ без последней строчки, так как область G отображается в двумерную сферу. Критические точки сферического отображения - это точки, в которых вектор s обращается в нуль. [50]
В отличие от главной цели метода подвижного репера - построения канонич. [51]
Скорость va движения точки по абсолютной траектории называется абсолютной скоростью. Скорость vr движения точки по отношению к подвижному реперу S называется относительной скоростью. [52]