Cтраница 4
В шестой главе исследуются общие закономерности распространения волн в упругой однородной изотропной среде, а также даны решения соответствующих начальных задач для пространства и плоскости. [46]
Перейдем в (7.1) к новой неизвестной функции А у - y ( i), которая является решением начальной задачи ( ср. [47]
Итак, обращение к теореме существования ( и к теореме о продолжении) позволило отсечь отрезок, на котором решение исходной начальной задачи заведомо не существует. [48]
В этих случаях каждое решение уравнения ( 5) разлагается в ряд по указанным частным решениям, а при решении начальной задачи для уравнения ( 5) и соответствующего неоднородного уравнения можно пользоваться обычными методами операционного исчисления. Аналогичными свойствами обладают системы уравнений и уравнения с распределенным запаздыванием. [49]
Для начальной задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений без отклонений аргумента характерным является произвол выбора начальной точки из области единственности решений начальной задачи. В предположении неограниченной продолжимости всех решений совокупность решений начальной задачи Коши для уравнения без отклонений аргумента инвариантна относительно выбора начальной точки. [50]