Cтраница 4
Реализация различных нелинейных функциональных зависимостей параметров области и граничных условий выполняется наиболее эффективно путем применения метода дискретного представления правой части уравнения параболического типа, который дает наибольшую гибкость вычислительной системе и обеспечивает необходимую точность получаемого решения. При решении нелинейной краевой задачи этим методом аналоговая часть АЦВК моделирует поле решаемой задачи со всеми его специфическими особенностями, а цифровая часть выполняет все необходимые промежуточные операции: вычисление параметров области для следующего шага по времени по заданным функциональным зависимостям, вычисление значений граничных и начальных условий для следующего шага и управление устройствами комплекса. [46]
Литература по нелинейным краевым задачам не обширна и в основном посвящена существованию периодических решений. Как уже отмечалось выше, для решения нелинейных краевых задач, после их сведения к подходящему уравнению в банаховом пространстве, применимы многие способы. [47]
Этот раздел теории индукционного нагрева металлов в настоящее время находится в стадии интенсивного развития. В данной книге невозможно подробно рассмотреть решение нелинейных краевых задач, однако краткие комментарии к новым методам расчета и проектирования мы считаем полезными. [48]
Таким образом, доказана сходимость предложенного нами метода решения для рассматриваемого класса уравнений математической физики. В результате мы располагаем методом для решения нелинейных краевых задач движения сплошных сред в трубах. Очевидно, что этот метод решения можно обобщить на более сложные математические модели, например учитывать в уравнении количества движения инерционный член. Метод легко обобщается и на тот случай, когда правая часть первого уравнения системы ( 42) - уравнение количества движения - представлена нелинейным законом сопрртивления в двучленной аддитивной форме, что может иметь место при решении задач фильтрации сплошных сред в пористой среде. [49]