Cтраница 4
Прямой итерационный метод решения системы нелинейных уравнений (3.9) обладает недостаточно быстрой сходимостью. При использовании серийных современных ЭВМ применение этого метода для расчета работы магистрального газопровода в целом может приводить к слишком большим затратам машинного времени, что, в свою очередь, не будет давать возможности оперативно решать многие актуальные технико-экономические задачи магистрального транспорта газа. Поэтому в настоящей главе для решения системы уравнений (3.9) предлагается итерационный метод повышенной сходимости, который позволяет решать значительный круг технико-экономических задач оперативно-диспетчерского планирования и управления магистральными газопроводами. [46]
Например, при решении систем нелинейных уравнений иногда поступают следующим образом. Строится функционал, минимум которого достигается на решении системы. Затем, задавшись начальным приближением к точке минимума, проводят итерации каким-либо из методов спуска ( см. § 4) и таким путем получают удовлетворительное приближение к решению системы. [47]
Например, при решении систем нелинейных уравнений иногда поступают следующим образом. Строится функционал, минимум которого достигается на решении системы. Затем, задавшись начальным приближением к точке минимума, проводят итерации каким-либо из методов спуска ( см. § 3) и таким путем получают удовлетворительное приближение к решению системы. [48]
На рис. 3.6 дано решение системы нелинейных уравнений, записанной в удобной исходной форме без каких-либо преобразований. В данном случае вычисляются три точки пересечения N-образной вольт-амперной характеристики ( ВАХ) туннельного диода KU) с линией нагрузки. [49]
На рис. ЗЛО показано решение системы нелинейных уравнений с комплексными корнями. Решение предваряется заданием режима вычислений с комплексными числами. [50]
В эллиптическом случае построение решений системы нелинейных уравнений (52.4) представляет значительные трудности; имеются лишь решения для осесимметричных задач. [51]
Следовательно, метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений, примененный к задаче поиска минимума, совершенно идентичен методу Ньютона, описанному на стр. Таким образом, в данном случае прямой метод второго порядка совпадает с непрямым методом. [52]
Для обеспечения устойчивой сходимости решения систем нелинейных уравнений используют метод Вольфа [127], основанный на линейной аппроксимации уравнений системы по вычисленным значениям функций ( невязок) для конечного числа точек. [53]
Другим универсальным методом отыскания решений систем нелинейных уравнений вида (40.18), когда п т, является линеаризация. Уравнения в точке х, х 2 -, ( п решения аппроксимируют при помощи линейных членов ряда Тейлора. [54]
Mk в Vn равносильна решению системы нелинейных уравнений с частными производными. [55]