Cтраница 4
Аппроксимация определяет только погрешность от замены производной или дифференциального уравнения конечно-разностным выражением. Если, например, скорость точки мы вычисляем как первую разность от перемещений по времени при известном значении перемещений, то величина ошибки равна погрешности вычисления скорости. Если же решение задачи нам неизвестно, то аппроксимация говорит лишь о том, что решение системы разностных уравнений будет похожим на точное решение, что уменьшение шагов сетки приводит к уменьшению погрешностей и что порядок погрешностей определяется порядком аппроксимации. [46]
При составлении программы численного решения задачи по явной схеме для хранения температур следует выделять два массива. В одном находятся температуры, найденные на предыдущем временном слое, а элементы другого массива - температуры текущего временного слоя - вычисляются по явным формулам типа (3.27) с использованием температур предыдущего слоя. После определения всех новых температур их значения переписываются в массив температур предыдущего слоя, и выполняется следующий временной шаг. В отличие от программы расчета по неявной схеме рабочих массивов для решения системы разностных уравнений не требуется. [47]