Решение - система - нелинейное дифференциальное уравнение
Cтраница 3
В этой машине искомые переменные величины изображаются потенциалами различной величины и знака. Модель обеспечивает решение систем обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений до шестого порядка включительно. Специальные нелинейные блоки могут аппроксимировать любую заданную функцию искомой переменной отрезками прямых, которые составляются и ломаную линию. Набираемые на машине дифференциальные уравнения могут содержать до двенадцати нелинейностей, причем вид их может быть самый различный. Модель МН-7 допускает работу с реальной регулирующей аппаратурой, если входные и выходные координаты последней могут быть представлены в виде напряжений постоянного тока. При этом должен быть выбран соответствующий масштаб времени. [31]
При каждом из этих значений организуется ввод необходимой информации и обращение к соответствующим процедурам. Поскольку при решении систем нелинейных дифференциальных уравнений производится линеаризация, то на каждом шаге интегрирования выполняется М итераций по уточнению начального значения переменных. [32]
В любом случае исследование сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих колебания роторов двигателей и генераторов, изменений токов и напряжений как в двигателях, получивших наброс, так и на тех шинах, от которых питается ряд нагрузок. [33]
В любом случае задача сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих колебания роторов двигателей и генераторов, изменений токов и напряжений как в самих двигателях, получивших наброс, так и на тех шинах, от которых питается ряд других нагрузок. [34]
Из приведенного примера видно, что особые линии выделяют в пространстве 2 различные области управления и что применение особого управления значительно расширяет область достижимости. Из данного примера видно, как особенности в решениях системы нелинейных дифференциальных уравнений осложняют синтез управлений. [35]
Как уже отмечалось, анализ и синтез управления объектами, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, представляет большие трудности. Это связано с тем, что нет общих методов решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Если система нелинейных дифференциальных уравнений интегрируется, то определение моментов переключения можно найти аналитически. В противном случае следует применить тот или иной приближенный метод. [36]
Изложенному технологическому содержанию вопроса соответствует математическая формулировка задачи, решение которой является исходным пунктом для рационального технико-экономического анализа, прогноза и целенаправленного управления параметрами режима газопередачи в зависимости от условий газопотребления. Таким исходным пунктом для анализа интересующего нас комплекса вопросов является решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, которой описываются закономерности динамики газовых потоков в трубопроводных системах при условиях однозначности, соответствующих в каждом отдельном случае конкретному технологическому содержанию. [37]
Разработка и совершенствование способов управления движением частиц требуют решения применительно к макрочастицам ряда задач, аналогичных задачам электронной оптики. В связи с этим необходимо найти более или менее универсальные методы решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, которыми в общем случае описывается движение заряженных частиц под действием сил электрического поля. [38]
 |
Трудности математического моделирования. [39] |
Что касается содержания книги, то в первой части кратко изложены основы аналоговой и цифровой вычислительной техники с точки зрения их практического использования. Одна глава посвящена описанию новейших языков моделирования MIDAS и MIMIC, которые особенно удобны для решения систем нелинейных дифференциальных уравнений. [40]
Исследование динамики машинных агрегатов, рассматриваемых как комбинированные системы физически разнородных элементов, с целью получения не только качественных, но и количественных характеристик, может быть выполнено лишь путем решения систем нелинейных дифференциальных уравнений. [41]
Как отмечалось, принимают, что теплофизические характеристики материала и газового потока, входящие в уравнения (9.54) - (9.60) зависят от температуры, а для газа - еще и от давления. Это приводит к нелинейности дифференциальных уравнений. Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений (9.54) - (9.56) с нелинейными краевыми условиями (9.61) выполняется с использованием численных методов. Для численных расчетов применяется метод конечных разностей с конечно-разностной аппроксимацией. Кроме того, при разработке алгоритма используется метод поэтапного решения задачи с заменой непрерывной функции / г ( т, 0) на ступенчатую и метод получения дополнительных краевых условий, описывающих изменение начальной температуры газа по высоте слоя и температуры материала на входе потока в слой для каждого интервала Ат. Тепловые эффекты физико-химических превращений, протекающих в окатышах при обжиге, учитываются в виде кажущейся теплоемкости материала, являющейся функцией температуры [ см, уравнение (5.44), кн. 1, гл. [42]
Напомним, что Ф - сложная функция температуры и концентрации, как правило, заранее неизвестная, а подлежащая установлению путем исследования закономерностей горения. Поэтому решение системы нелинейных дифференциальных уравнений ( 3 42) - (3.43) сложно. При горении смесей газов близкого молекулярного веса эта система существенно упрощается. Такое дополнительное условие позволяет свести систему из двух дифференциальных уравнений к одному, что облегчает решение. [43]
Однако теперь, когда разработаны методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений любой степени сложности, можно с уверенностью предсказать быстрый прогресс в наших знаниях о кинетике пламенных реакций. [44]
Повышение быстроходности насосов высокого давления и снижение веса на единицу мощности требует особо тщательного-подхода к расчету и конструированию элементов клапанного распределения. Однако имеющиеся рекомендации [3, 6] в ряде случаев не подтверждаются на практике. Поставленная в таком виде задача сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений, что можно осуществить с помощью электронно-моделирующих установок. [45]
Страницы: 1 2 3 4