Решение - система - нелинейное дифференциальное уравнение
Cтраница 4
Надо иметь в виду, что уже решение статических задач теории оболочек требует применения весьма тонких математических методов. Что же касается динамических процессов, то для них трудна даже сама постановка задачи и создание физической модели. Наконец, рассмотрение математической модели приводит к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений и требует применения наиболее мощных цифровых вычислительных машин. [46]
Динамическая устойчивость зависит не только от условий исходного режима, но и от величины и характера возмущения. В общем случае при исследовании динамической устойчивости скорость вра-щения ротора является величиной переменной. Поэтому строгое рас-смотрение динамической устойчивости связано с решением системы нелинейных дифференциальных уравнений. [47]
Необходимо сделать замечание относительно степени строгости изложения. Математические методы и аппарат кинетихи являются своеобразной частью математической физики. Уже поэтому возникают проблемы обоснования этих методов, рассмотрения существования и единственности решений систем нелинейных дифференциальных уравнений химической кинетики и связанных с ними вопросов об устойчивости решений. В нашей книге эти вопросы только намечены и по-настоящему не рассмотрены. Мы адресуемся в основном к тем физико-химикам, которые активно используют в своей работе математический аппарат и вычислительные методы химической кинетики. [48]
 |
Схема на сосредоточенных элементах, моделирующая диод и его внешнюю цепь для двух гармоник гетеродина и постоянного смещения. [49] |
Хотя на итоговые характеристики смесителя гармоники выше второго-третьего порядка оказывают слабое влияние, такое и даже бо льшее число гармоник необходимо для. Однако отмеченные выше трудности правильного определения импеданса внешней цепи диода для гармоник гетеродина и комбинационных частот высокого порядка делают проблематичной возможность расчета большого числа гармоник V ( t) при нелинейном анализе. Поэтому значительный интерес представляют численные методы определения V ( t) во временной области решением системы нелинейных дифференциальных уравнений, позволяющие получить значения V ( t) в большом числе точек за период гетеродина. Порядок системы дифференциальных уравнений определяется при этом сложностью схемы, моделирующей импеданс внешней цепи на ряде гармоник. [50]
Подход, используемый при решении математических задач. Основан на том, что для решения какой-либо задачи решается последовательность задач с различивши параметрами; параметры выбираются так, что конечный результат дает решение исходной задачи. Основное предположение эдесь ваключаетея в том, что решение непрерывно зависит от значения параметра. Этот подход используется, например, для решения систем нелинейных и дифференциальных уравнений ( см. N. [51]
Форма записи, исходной системы уравнений математического описания процесса ректификации, зависит от того, как представлены составы нефтяных смесей: в непрерывном или в дискретном виде. При непрерывном представлении смеси все уравнения имеют тот же вид, что и для случая дискретного представления, отличаясь введением дифференциальных функций распределения состава смеси вместо концентраций компонентов. То есть, для непрерывного представления смесей искомыми являются кривые функций распределения составов, а для дискретного представления - концентрации компонентов. В первом случае задача расчета сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений, во втором - к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, математического описания процесса ректификации. [52]
Страницы: 1 2 3 4