Решение - уравнение - лаплас
Cтраница 3
Второе решение уравнения Лапласа, также полученное Ламбом, соответствует потенциалу скорости для поступательного движения эллипсоида в невязкой жидкости. [31]
Найдите решения уравнения Лапласа Ait 0, зависящие: а) только от р б) только от ( р; в) только от z где p ( p z - цилиндрические координаты. [32]
Найдите решения уравнения Лапласа Ait 0, зависящие: а) только от г; б) только от 0; в) только от; где г, 0, у - сферические координаты. [33]
Все решения уравнения Лапласа Дги 0 ( см. разд. [34]
 |
Схема прибора для проверки сетки. [35] |
При решении уравнений Лапласа и Пуассона на квадратной сетке с шагом h погрешность будет порядка А. [36]
Требуется найти решение уравнения Лапласа внутри кольца а р Ь при краевых условиях и ра / ( ф), и рь ( ф) на его границе. [37]
Общие методы решения уравнения Лапласа при заданных граничных условиях на тех или иных поверхностях изучаются в соответствующем разделе математической физики, и полное их изложение не является нашей целью. [38]
Задача нахождения решения уравнения Лапласа по заданному значению нормальной производной на границе называется задачей Неймана. [39]
Задача отыскания решения уравнения Лапласа по заданному значению функции на границе называется задачей Дирихле. [40]
Общие методы решения уравнения Лапласа при данных граничных условиях рассматриваются в курсах математической физики. [41]
При композиции решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего граничным условиям, приходится разлагать значение функции на границе в ряд по другим функциям, полученным, как частные решения уравнения Лапласа. Так, например, в § 6 при решении задачи о распределении потенциала внутри прямоугольного желоба требовалось разложение функции потенциала на границе в ряд Фурье по тригонометрическим функциям, через которые выражались частные решения. При решении уравнения Лапласа в цилиндрической системе координат в частные решения входят функции Бесселя и для получения решения, удовлетворяющего граничным условиям, может оказаться необходимым разложить заданную функцию в ряд по функциям Бесселя. [42]
Общие методы решения уравнения Лапласа при заданных граничных условиях на тех или иных поверхностях изучаются в соответствующем разделе математической физики, и в нашу цель не входит полное их изложение. [43]
Другой способ решения уравнения Лапласа заключается в численном интегрировании. В этом случае было также предложено значительное количество схем. Однако все они дают искомое решение в форме численных значений потенциала или функции давления на заранее принятой сетке точек, покрывающих интересующую нас область. [44]
Если рассматривать решении уравнения Лапласа в классе функций, априори ограниченных в области некоторой константой, то для них задача Коши уже непрерывно зависит от начальных данных. Эта теорема содержится в работах Мергеляна [99], Лаврентьева [100] п других. Вопросы приближенного решения некорректных задач, в частности решения задачи Коши для уравнения Лапласа и для других эллиптических уравнений, подробно изучал Тихонов [101, 102], предложивший так называемый метод регуляризации этих задач. [45]
Страницы: 1 2 3 4