Cтраница 4
Согласно этому методу решение уравнения Лапласа представляется в виде произведения или суммы произведений функций, каждая из которых зависит только от одной координаты. Благодаря этому уравнение Лапласа сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, число которых равно числу независимых переменных. После решения этих уравнений составляется решение исходного уравнения таким образом, чтобы оно удовлетворяло граничным условиям. [46]
Несомненно, найти решение уравнения Лапласа в этом виде трудно, тем не менее после длинных вычислений приходим к конкретным решениям. [47]
Выражение А через скалярные решения уравнения Лапласа позволяет также обойти дополнительные трудности, возникающие из-за того, что только в прямоугольных координатах оператор Лапласа, действующий на вектор А, равен сумме таких операторов, действующих на отдельные компоненты вектора А. [48]
Выражение А через скалярные решения уравнения Лапласа позволяет также обойти дополнительные трудности, возникающие из-за того, что только в прямоугольных координатах оператор Лапласа, действующий на вектор А, равен сумме таких операторов, деист - вующих на отдельные компоненты вектора А. [49]
Среди многочисленных методов приближенного, пеаналитического решения уравнения Лапласа большим распространением в гидротехнических расчетах пользуется метод графического решения, заключающийся в геометрическом построении ортогональной сетки линий равных напоров и линий тока, удовлетворяющих заданным граничным условиям задачи. [50]
Эта функция удовлетворяет решению уравнения Лапласа для поля цилиндрической структуры, которое имеет место между полюсами, показанными эскизами в табл. 1.2. В (1.23) In r const представляет семейство эквипотенциалей цилиндрического поля, а ( 3 const - радиальные силовые линии поля. [51]