Решение - обыкновенное дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Решение обыкновенного дифференциального уравнения при заданных начальных условиях в одной точке ( задача Коши) получают путем последовательного интегрирования уравнения по участкам, на которые может быть разбит весь интервал задания подынтегральной функции. В краевой задаче, когда для дифференциального уравнения заданы граничные условия в различных точках, необходимо получить решение в виде общего интеграла. Начальная задача в связи с этим является более простой, и для ее решения разработаны простые и эффективные численные методы, изложенные выше. [1]
Решением первого обыкновенного дифференциального уравнения служит экспоненциальная функция. [2]
Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений ( 3 - 2 - 25) - ( 3 - 2 - 27) необходимо знать связь между характеристиками пограничного слоя и потоками импульса, энергии и массы на стенке. [3]
Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений ( 3 - 2 - 25) - ( 3 - 2 - 27) необходимо знать связь между характеристиками пограничного слоя и потоками импульса, энергии и массы на стенке. [4]
Семейство решений обыкновенного дифференциального уравнения зависит от скалярных параметров, что проявляется в присутствии произвольных постоянных в решении уравнения. Если число произвольных постоянных совпадает с порядком уравнения, то найденное семейство решений называется общим решением уравнения. [5]
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений можно разбить на следующие группы: графические, аналитические, приближенные и численные. [6]
Методике решения обыкновенных дифференциальных уравнений на АВМ посвящено большое количество работ, поэтому мы остановимся лишь на некоторых особенностях, которые возникают при решении, уравнений движения шагового привода. [7]
Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений можно разбить на следующие группы: графические, аналитические, приближенные и численные. [8]
Свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений также тесно связаны с непрерывными группами. Эта связь хорошо известна [2 ] и установлена основоположником теории непрерывных групп Софусом Ли. В работах Л. В. Овсянникова рассматриваются групповые свойства систем дифференциальных уравнений как в частных производных, так и обыкновенных. Знание группы, допускаемой системой, позволяет уменьшить порядок этой системы. Группа подобия (1.92) содержит произвольный параметр а. Отсюда вытекает, что уравнения (1.93) должны допускать однопараметрическую группу. Ее легко найти непосредственно: преобразование / af, h ah оставляет систему (1.93) без изменения. [9]
 |
Общая ошибка в г / ( 1 при использовании метода Эйлера для решения задачи у у, г / ( 0 1. Машина Honeywell 6050, обычная точность ( [ 52, t. [10] |
При решении обыкновенных дифференциальных уравнений обычно нужно значительное машинное время, чтобы ошибки округлений могли ощутимо накопиться. Однако, довольно часто приходится интегрировать системы уравнений, для которых необходимы часы машинного времени. [11]
АВМ для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, работающих по принципу интегрирования системы вида (2.8), обеспечивают наиболее надежный и устойчивый процесс решения. [12]
Ниже приведены решения обыкновенных дифференциальных уравнений для температур в идеализированных ( одномерных) многоходовых теплообменниках с однонаправленным и противоточным движением теплоносителей. Приведены также решения дифференциальных уравнений в частных производных для распределения температур в многоходовых теплообменниках с перекрестным током. [13]
Мы рассмотрим решение неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в § 12.2, где будет показано, что их общее решение может быть выражено через так называемую функцию Грина. [14]
Рассмотренные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, блоки аппроксимации линейных и нелинейных функциональных и временных зависимостей составляют стандартное математическое и техническое обеспечение АВМ. К специальному математическому и техническому обеспечению аналоговых вычислительных машин относятся методы и устройства моделирования краевых задач, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, задач расчета производных и функций чувствительности, дискретных, нестационарных и стохастических систем, уравнений в частных производных, задач оптимизации и геометрических задач. Специальное математическое и техническое обеспечение требуется при встраивании АВМ в экспериментальные установки и испытательные стенды для имитации реальных процессов, регистрации и обработки результатов испытания. Предметом специального рассмотрения может служить теория и практика аналого-цифровых вычислительных комплексов. Некоторые составляющие специального математического и технического обеспечения АВМ изложены ниже. [15]
Страницы: 1 2 3 4