Cтраница 1
Обобщенное решение удовлетворяет некоторому интегральному уравнению, которое получается из определенной х дивергентной формы записи данного дифференциального уравнения. Разные дивергентные формы записи одного и того же уравнения приводят к разным разрывным решениям, хотя гладкие решения для всех дивергентных форм одинаковы. Уравнение ( 44) не имеет физического смысла, и естественного закона сохранения для него нет. [1]
Обобщенное решение будет строиться по методу Винера: граничная функция продолжается внутрь области, область аппроксимируется изнутри областями более простой формы, для которых задача разрешима; предельная функция ( которая существует и единственна) и есть обобщенное решение. [2]
Обобщенное решение 1 - й краевой задачи чаще строят по методу верхних и нижних функций Перрона. [3]
Обобщенное решение действительно удовлетворяет этому условию в каждой регулярной точке С. [4]
Обобщенные решения имеют очень большое значение и с практической точки зрения, в частности и тогда, когда уже известно, что рассматриваемая задача имеет обычное решение. [5]
Обобщенные решения нестационарного тепло - и массопереноса. [6]
Обобщенное решение w ( x y) состоит из регулярных и сингулярных точек. В некоторой окрестности регулярных точек функция w ( x y) является решением в классическом смысле ( такие дважды непрерывно дифференцируемые решения обсуждаются в теореме существования и единственности из разд. Все нерегулярные точки относятся к сингулярным. [7]
Обобщенное решение для однородных и изотропных тел, исходя из прежних работ Максвелла ( Maxwells) [43], дано К. [8]
Обобщенные решения, как нетрудно показать, минимизируют евклидову норму вектора невязки. [9]
Обобщенные решения ( ОР) представляют большой интерес во многих отношениях. В частности, для них существенно упрощается изучение вопросов, связанных с существованием решения в задачах оптимизации и может быть реализован подход к получению необходимых условий оптимальности ( НУО) на основе метода штрафных функций. С другой стороны, по-видимому, на практике достаточно часто могут встретиться ситуации, когда решение задачи оптимизации не существует в классе классических решений, а только в классе ОР. В статье рассматриваются некоторые новые результаты, связанные с получением НУО для ОР по методу штрафных функций, и строится пример задачи оптимизации химического реактора, для которой решение может быть только обобщенным. [10]
Обобщенное решение Хл легко построить. [11]
Вводя обобщенные решения, мы можем в той или иной степени расширить класс начальных функций, при которых существует решение смешанной задачи. При этом очень важно, чтобы в новом классе решений сохранялась теорема единственности. [12]
Обобщенные решения параболических задач с нормальными граничными условиями / / Докл. [13]
Так определенные обобщенные решения могут быть даже разрывными. Уравнения математической физики, Гостехиздат, 1954 ( особенно стр. [14]
Обобщенные решения динамической задачи идеальной упругоплас - ТИЧНОСТИ / / ПММ. [15]