Обобщенное решение

Cтраница 2

Обобщенные решения диффузионных уравнений, относящихся к двустадийным процессам, подробно исследованы теоретически и экспериментально для произвольных значений характеристических параметров на первой и второй стадиях диффузионного процесса. Если, например, на второй стадии диффузионного процесса поток атомов примеси через поверхность кремниевой пластины полностью отсутствует, то соответствующее граничное условие означает, что градиент примесной концентрации при л 0 должен равняться нулю. [16]

Обобщенные решения указанных эллиптических систем были впервые введены н рассмотрены Б. В. Шабатом [2] в связи с изучением дифференциальных свойств квазиконформных отображений. [17]

Обобщенное решение краевой задачи теории ползучестн. [18]

Поскольку обобщенные решения являются элементами тех или иных функциональных пространств, естественно, что и методы их нахождения ( или доказательства существования) берут свое начало в современном функциональном анализе. Поэтому их принято называть функциональными методами решения уравнений в частных производных. Функциональные методы хотя внешне весьма изящны, но полученные с их помощью результаты довольно грубы. Тем не менее в настоящее время эти методы находят широкое распространение не только в математике, но и в физике и технике. В частности, они позволяют обосновать ряд методов построения численных и вообще приближенных решений важнейших классов уравнений в частных производных. В свете функциональных методов особенно прозрачными становятся метод конечных разностей, а также методы Ритца и Бубнова-Галеркина. [19]

Тогда обобщенное решение ( 54) задачи ( 1), ( 21) существует единственно и совпадает с классическим решением. [20]

Такое обобщенное решение требует соответствующих пояснений. [21]

Такое обобщенное решение требует соответствующих пояснений. Первый член решения [ ЛГ - так называемый нормировочный член или постоянная нормировки. [22]

Изменение вероятности нахождения точки, совершающей гармонические колебания ( маятник. [23]

Такое обобщенное решение требует соответствующих пояснений. [24]

Однако обобщенные решения с разрывными производными допустимы и при этом определении. [25]

Если обобщенное решение достаточно гладкое, то оно является решением задачи А. [26]

Если обобщенное решение достаточно гладкое, то оно является решением задачи В. [27]

Все обобщенные решения неравенства (2.2), (2.3) неотрицательны тогда и только тогда, когда первое собственное значение задачи (2.12) положительно. [28]

Построим разрывное обобщенное решение, удовлетворяющее этому начальному условию. [29]

Поскольку обобщенные решения гиперболической системы могут быть разрывными, возникает вопрос о том, являются ли эти решения единственными. Известно ( см., например, Рождественский, Яненко, 1978), что удовлетворение законам сохранения и начальным условиям недостаточно для определения единственного решения. [30]

Страницы: 1 2 3 4