Cтраница 2
Рассмотрим вопрос существования обобщенного решения уравнения ( 2), в котором функции 8 и р предполагаются непрерывными и положительными. [16]
О непрерывной зависимости обобщенных решений уравнения нестационарной фильтрации от функции, задающей режим потока / / Прикл. [17]
При переходе к обобщенным решениям уравнения ( 19 2 1) все построения, рассмотренные выше, сохраняются, кроме одного. Именно может оказаться, что в точках положительного максимума или отрицательного минимума функции и ( х, у) не существует и. А тогда принцип максимума неприменим. [18]
Такие функции называются обобщенными решениями уравнения ( 2), и мы остановимся подробнее на этом важном понятии и на его строгой математической постановке позднее, на примере гиперболических уравнений. [19]
Пусть теперь отыскиваются лишь обобщенные решения уравнения (25.3); тогда большая часть того, что было сказано в пп. [20]
Предположение о возможности получения обобщенных решений уравнений динамики идеального газа как предела решений для вязкого газа в общем случае не является доказанным. [21]
Тогда в открытой области Q любое обобщенное решение уравнения ( 22 2 1) имеет непрерывные производные до порядка п 2, причем ( - ( - 2) - е производные удовлетворяют условию Гельдера с показателем К Я. [22]
Можно доказать, что для обобщенных решений уравнения (25.3) сохраняются свойства максимума и минимума и вытекающие из них теоремы единственности, сформулированные в пп. [23]
Это высказывание относится и к обобщенным решениям уравнений с локально суммируемыми ядрами ( см. замечание 6 к теореме 1), для которых существование решений всегда обеспечено. [24]
Если и ( х) есть обобщенное решение уравнения Лапласа Аи - 0 на открытом множестве G, го и ( х) является непрерывной и неограниченно дифференцируемой функцией на этом множестве. [25]
Таким образом, не может существовать обобщенных решений уравнения Лапласа, отличных от обычных решений. [26]
Методы 1-го класса основаны на представлении обобщенного решения уравнений газовой динамики как совокупности классич. [27]
Частные случаи результатов по локальной и глобальной ограниченности обобщенных решений уравнений вида ( 1) установлены в работах [80, 98, 27, 16, 67, 68, 22-24] ( линейные невырожденные уравнения), [25, 77, 2, 3] ( квазилинейные невырожденные уравнения), [33] ( линейные слабо вырожденные уравнения), [70] ( квазилинейные ( Л, 0) - параболические слабо вырожденные уравнения в случае диагональной матрицы А при дополнительном предположении о существовании обобщенной производной ut ( L. [28]
При анализе сверхзвуковых течений с поверхностями разрыва ( обобщенных решений уравнений газодинамики) целесообразно произвести определенную классификацию. [29]
Теорема 55 играет важную роль при исследовании дифференциальных свойств обобщенных решений уравнения Монжа - Ампера. [30]