Cтраница 4
Более того, разные изобретатели, используя АРИЗ, могут прийти к разным решениям одной и той же задачи. АРИЗ построен так, чтобы выводить данного изобретателя на наиболее сильные решения данной задачи. Как и всякий инструмент, АРИЗ дает результаты, во многом зависящие от умения пользоваться им. Не следует думать, что, прочитав текст алгоритма, можно сразу решать любые задачи. Прочитав описание приемов самбо, не стоит сразу выходить на соревнования, предварительно надо потренироваться. Так и с АРИЗ: единоборство с задачей требует практических навыков. [46]
Таким образом, стохастическое дифференциальное уравнение (4.10) всегда решается, и единственным образом, посредством метода преобразования сноса. Построенное таким путем решение в общем случае не обязательно является сильным решением. На самом деле Цирельсоп [178] построил пример стохастического дифференциального уравнения вида (4.10), решение которого не является сильным. [47]
Заметим, что приведенное нами доказательство дает только слабое решение уравнения ( 16); обо всем остальном позаботится предложение 4.5.2. Мы, однако, объявили, что одной из наиболее привлекательных особенностей нестандартного анализа является возможность построения сильных решений, а сами не стали доказывать предложение 4.5.2; читатель может обвинить нас в нечестной игре. Но, лишь слегка изменив доказательство теоремы 4.5.7, мы можем получить сильное решение непосредственно. [48]
В модели задачи описана техническая система ( точнее, ее больной фрагмент) и присущее ей противоречие. Смысл этой операции заключается в том, чтобы получить ориентир для перехода к сильным решениям. [49]
Возникает дерзкая мысль: а если подняться еще на один этаж. Там должны быть приемы, которые не только сложны, но и всегда дают сильные решения. [50]
Более тонкое применение представляет собой теорема 5.14 из работы Keisler [4], к которой мы отсылаем читателя. Доказательство представляет собой чуть более технический вариант только что изложенного, а результатом является новая теорема существования сильных решений. Даже предложение 4.5.3 не столь невинно, как это может показаться из доказательства; Барлоу показал ( см. Barlow [2]), что уравнение ( 6) может не иметь строгого решения даже в одномерном случае. Предупреждение: терминология этой работы слегка отличается от нашей. [51]