Солитонное решение

Cтраница 4

На рис. 149 представлены области существования решений в переменных rmin - minr2 ( Z), / max - max r2 ( Z. Периодическим решениям (34.8) соответствует линия ОА; периодическим решениям (34.13) - линия ОС, солитонным решениям - линия ВС квазипериодическим решениям соответствует заштрихованная область. [46]

Форма решений при приближении корней / i и / 2 друг к другу. Окончательным результатом сближения является распад решения на два фронта. Расчетные параметры. [ 3, v -, 6 - и d d -, что приводит к IJL - При этом е равно. ( а 5969, ( б 6, ( в 7. [47]

Полученный выше результат показывает, что при изменении параметров системы они могут непрерывно переходить одно в другое. Более того, этот результат позволяет выделить такой класс параметров, при котором возможно гладкое преобразование солитонного решения в решение типа волнового фронта. [48]

Одновременное распространение трех солитонных решений УГЛ пятого порядка с разными амплитудами при значениях ( 3 v. [49]

Она появляется на той же самой кривой S на плоскости ( / 3, б), что и в кубическом УГЛ (13.24), причем Д и / 2 в данном случае имеют разные знаки. Если / 3 и б удовлетворяют соотношению (13.24) и и 0, то при этих условиях существует класс солитонных решений с произвольной амплитудой. [50]

Упругая деформация кристалла характеризуется быстрым возрастанием энергии системы. Неоднородность напряженного состояния и появление в кристалле концентраторов напряжений обусловливают возникновение в локальных областях атом-вакансионных состояний, в которых дислокации зарождаются как солитонное решение нелинейного уравнения ( гл. Однако движение плоского скопления дислокаций в поле концентратора напряжений не дает заметной диссипации упругой энергии [81], оно только перераспределяет поле концентратора напряжений в кристалле, существенно не снижая общую энергию нагруженного кристалла. [51]

Рассмотрим, например, ( 1 1) - мерную теорию вида (6.35) с некоторой функцией U ( ф), допускающей стабильное статическое солитонное решение ф ( х, t) фк. [52]

Тогда лагранжиан записывается в терминах Xit qn, X, и qn, и непосредственно обобщаются все остальные намеченные выше этапы рассмотрения. Дальнейшие подробности этого общего формализма см. в работе [81], где также приведено несколько приложений к квантованию статических, а также зависящих от времени солитонных решений. [53]

Заметим, что если для пузырьков углекислого газа солитоны были хорошо выражены, то для гелия их наблюдать не удавалось. Оценки показывают [ Кобелев, Островский, 1980 ], что в этом случае велика длина тепловой волны, так что процесс сжатия пузырька близок к изотермическому и солитонные решения отсутствуют. [54]

Форма начального импульса не так уж важна. Если решение сходится к какому-то стационарному, его можно рассматривать как устойчивое решение, а набор параметров, при которых проводился расчет, можно считать принадлежащим области существования такого солитонного решения. [55]

Страницы: 1 2 3 4