Cтраница 2
Отсюда следует, что нулевое решение уравнений ( 69) устойчиво. [16]
Тогда говорят, что нулевое решение уравнения ( 7) устойчиво. [17]
ЦД, Д0, то нулевое решение уравнения (18.1) называется асимптотически устойчивым. [18]
Это противоречие доказывает, что нулевое решение уравнения ( 4.4.1.) эквиустойчиво. [19]
Для некоторого 0 70 р нулевое решение уравнения ( 10) локально Do-устойчиво. [20]
Так как g O, нулевое решение уравнения сравнения (2.11.17) может, например, не быть асимптотически устойчивым и, следовательно, не можем, исходя из теоремы 2.11.3 заключить, что нулевое решение уравнения (2.11.6) асимптотически устойчиво. [21]
Теперь приведем достаточные условия устойчивости нулевого решения уравнения (4.4.1) в ( В / 0, R), так как многие реальные явления, связанные с функционально-дифференциальными уравнениями с бесконечным запаздыванием, исследуются преимущественно на устойчивость в пространстве Rn, а не в функциональном пространстве. [22]
Из теоремы 19.1 вытекает, что нулевое решение уравнения (19.1) устойчиво. [23]
Из теоремы 22.1 следует, что нулевое решение уравнения (22.1) устойчиво. [24]
Следовательно, при достаточно малых ц0 нулевое решение уравнения (7.3.2) асимптотически устойчиво, причем А в определении 7.2.2 не зависит от ( г. Лемма 7.3.1 доказана. [25]
Таким образом, задача об изолированности нулевого решения уравнения (12.13) в случае ветвления сводится к задаче об изолированности нулевого решения уравнения разветвления. [26]
В предположениях § 1 для устойчивости нулевого решения уравнения ( 2 21) необходимо и достаточно, чтобы каждой ограниченной начальной функции отвечало ограниченное решение. [27]
Дальнейшее исследование сводится к определению условий устойчивости нулевого решения уравнений моментных функций. [28]
Наименьшее значение этого отношения, вычисленное по нетривиальным нулевым решениям уравнений для возмущений (11.6) - (11.8) равно критическому числу Релея, которому соответствует возникновение свободной конвекции. Это свойство критического числа Релея позволяет применить вариационный подход для его определения ( разд. Но сначала вычислим величину coi ( мнимую часть со) в предельном состоянии. [29]
Показать, что при любом сколь угодно малом т0 нулевое решение уравнения х ( t) - f - k x ( t - т) 0 неустойчиво. [30]