Cтраница 3
А существуют собственные числа с положительными вещественными частями, то нулевое решение уравнения (7.3.2) неустойчиво. [31]
Данная теорема показывает, что для квазирегулярности уравнения (25.1) достаточно, чтобы нулевое решение уравнения (25.9) было изолированным. Обратное утверждение, как показывают примеры 12.2 и 12.3, не всегда имеет место. [32]
Если спектр о ( А) лежит внутри левой полуплоскости, то нулевое решение уравнения (2.26), а значит, и стационарное решение х х0 уравнения (2.25) равномерно и асимптотически устойчиво. [33]
При любом значении е 0, 0 е 1 / 2, нулевое решение уравнения неустойчиво. [34]
А содержит точки в правой полуплоскости и выполняется условие (3.21), то нулевое решение уравнения (3.12) неустойчиво. [35]
Из неравенства (12.10.18) ясно, что если D устойчив, то устойчивость нулевого решения уравнения (12.10.15) определяется характеристическими мультипликаторами. Конечно, устойчивость D в неавтономном случае является очевидным обобщением понятия, введенного в разд. [36]
Если функция a ( X, 0 неположительна, то dVldt 0 и нулевое решение уравнения (5.32) устойчиво. [37]
Если уравнение (3.5) имеет отрицательный генеральный показатель, то при достаточно малом q 0 нулевое решение уравнения (3.1) равномерно и асимптотически устойчиво. [38]
Таким образом, выполнены все условия теоремы 7.5.4, откуда и следует, что нулевое решение уравнения (7.5.1) неустойчиво. [39]
В частности, имеет место предложение о том ( см. лемму 12.3), что нулевое решение уравнения (25.9) является изолированным тогда и только тогда, когда нулевое решение системы (12.14) изолировано. [40]
Если первый отличный от нуля коэффициенту имеет четный индекс г или gf 0, то нулевое решение уравнения (4.283) неустойчиво. [41]
Таким образом, задача об изолированности нулевого решения уравнения (12.13) в случае ветвления сводится к задаче об изолированности нулевого решения уравнения разветвления. [42]
Теорема 22.1. Если точка покоя у0 динамической системы ( 3), Q, F) асимптотически устойчива относительно множества N / L то нулевое решение уравнения (22.1) устойчиво. [43]
Теорема 2.3. Если спектр о ( А) оператора А содержит точки, лежащие в правой полуплоскости, и выполняется условие (2.21), то нулевое решение уравнения (2.3) неустойчиво. [44]
Теорема 7.2.5. Если А - постоянная матрица, предельный переход в (7.2.14) выполняется равномерно по t [ to, ), то для устойчивости по Ляпунову нулевого решения уравнения (7.2.13) необходимо, чтобы вещественные части собственных чисел матрицы А были неположительны. [45]