Cтраница 3
Здесь обсуждается только вопрос о вычислении разностного решения. [31]
Точность схемы оценивают по норме погрешности разностного решения. При этом обязательно сравнивают фактическую скорость убывания погрешности при / г - - 0 с теоретическим порядком точности схемы. [32]
В расчетах линейная вязкость приводит к монотонному разностному решению; при этом ширина фронта зависит от интенсивности ударной волны: для слабых - она велика, для сильных - стремится к нулю. В случае квадратичной вязкости ширина фронта ударной волны не зависит от ее интенсивности, но разностное решение оказывается не монотонным - появляются затухающие осцилляции за фронтом ударной волны. На практике часто используют линейную комбинацию двух типов искусственной вязкости. [33]
Наиболее успешно применяют онлайновые интерполяции при разностном решении краевых задач для эллиптических уравнений в частных производных с гладкими коэффициентами. [34]
В теории разностных схем доказывается, что разностное решение, определяемое разностными уравнениями (7.59), при h - 0 сходится к точному. [35]
В теории разностных схем доказывается, что разностное решение, определяемое разностными уравнениями (7.59), при h - - 0 сходится к точному. [36]
Итак, для газовой динамики характерные особенности разностных решений и соответственно разностно-физическая трактовка свойств разностных схем остаются такими же, что и для уравнения переноса. [37]
На каждом шаге по времени для нахождения разностного решения и п требуется решать методом прогонки систему N уравнений. [38]
В конечном итоге нас будет интересовать близость разностного решения у ( х) к точному решению и ( х); поскольку у ( х) определено только на сетке соЛ Тл. [39]
Эту погрешность можно использовать для оценки точности разностного решения, а можно вычесть ее из разностного решения, тем самым уточнив его. [40]
Однородные разностные схемы, сохраняющие монотонность профиля разностного решения, называются монотонными. [41]
Возникает вопрос: а нельзя ли при разностном решении задачи вообще отказаться от дифференциальных уравнений в частных производных. [42]
При таком методе, как и при чисто разностном решении, вся область, в которой ищется решение, разбивается на ряд зон. Материальные и тепловые балансы составляются и решаются для каждой из зон последовательно, причем число уравнений в системе соответствует числу зон. [43]
Расчет по монотонной схеме ( 11) дает сглаженное разностное решение ( кружки), а расчет по немонотонной схеме ( 12) - характерную разболтку ( точки); эта разболтка не является неустойчивостью. [44]
В этом параграфе мы сначала рассмотрим повышение точности разностного решения для уравнения теплопроводности с одной пространственной переменной и на примере этого уравнения изучим учет условий согласования, возникаю щих в нестационарных задачах при сопоставлении начальных и краевых условий. Во второй части мы применим общие результаты о повышении точности разностных решений на последовательности сеток к методу расщепления для системы дифференциальных уравнений, в частности, для системы, полученной в результате замены пространственных производных разностными операторами. [45]