Единственное решение - задача
Cтраница 1
Единственное решение задачи, удовлетворяющее условиям прилипания на теле, есть тождественный нуль. Такое же утверждение верно для произвольного цилиндра. Это - парадокс Стокса, а именно: если рассматривается обтекание цилиндра произвольной формы потоком вязкой жидкости, то уравнения Стокса для стационарной задачи в плоском случае решения не имеют. Возникает вопрос: справедливы ли те предположения, которые были использованы при переходе от уравнений Навье - Стокса к уравнениям Стокса. Для ответа на этот вопрос проверим, справедливы ли эти предположения в задаче об обтекании шара при том конкретном виде поля скоростей, которое мы имеем в этом случае. [1]
Единственное решение задачи, удовлетворяющее условиям прилипания на теле, есть тождественный нуль. Такое же утфждение верно для произвольного цнмтннд-ра. Это - парадокс Стокса, а именно; если рассматривается обтекание цилиндра прои вилмюй формы потоком вязкой жид кости, то уравнения Стокса для стационарной задачи в плоском случае решения не имеют - Возникает возрос: справедлив ля те предположения, которые были использованы при переходе от уравнений Навьс - Стокса к уравнениям Стикса. Для ответа на этот вопрос проверим, снраведлишл ли эти предположения к задаче об обтекании шара при том конкретном виде поля скоростей, которое мы имеем н этом случае. [2]
Тогда существует единственное решение задачи Коши, причем начальные данные у0, / /, -, Уо1 1 можно задавать любыми, а х0 должно принадлежать интервалу ( a, b) ( почему. Вообще, всякое решение уравнения ( 1) определено во всем интервале ( а, Ь) и будет частным решением. Особых решений уравнение ( I) не имеет. [3]
Тогда существует единственное решение задачи К. [4]
Невозможно получить единственное решение задачи в общем случае, имея лишь три уравнения для определения неизвестных четырех величин ав, aD, QB и QD. [5]
Для получения единственного решения задачи, кроме системы уравнений, необходимо задать дополнительные начальные и граничные ( или краевые) условия. При этом важно, чтобы задача была корректно поставлена. Требование корректности важно при численном решении задачи, так как всякое численное решение является приближенным и необходимо, чтобы метод решения был устойчив к малым погрешностям в исходных и промежуточных данных. [6]
Эти интегралы дают единственное решение задачи, так как перемещения полностью определяются, когда вместе с растягивающими усилиями и давлениями на всех точках поверхности тела задают положение одной из его точек, направление одной из его прямых и одну из его материальных плоскостей; ни прямым, ни косвенным путем нельзя получить другие значения перемещений, удовлетворяющие этим условиям, кроме найденных. [7]
Она является даже единственным решением задачи, ортогональным ко всем ип. [8]
 |
Полное давление Р в стержне как функция деформации и. Изображены прямые Михельсона, состояние перед разрывом ( А и возможные состояния за разрывом ( В, С, D. [9] |
Для того чтобы получить единственное решение задач о продольных волнах Галин ( 1959) предложил сохранять только допустимые разрывы, которые имеют структуру в присутствии вязкости и теплопроводности газа. В этом случае для и UR эволюционные разрывы, описываемые на прямой Михельсона скачком из начальной точки в соседнюю, оказываются допустимыми. [10]
Эта пара чисел дает единственное решение задачи. [11]
В отличие от имеющей всегда единственное решение задачи Коши для уравнения ( 1), в которой на одном конце отрезка задаются значения решения и его производной, краевая задача ( 1), ( 2) может иметь или одно решение, или бесконечное множество решений, или, наконец, может совсем не иметь решений. [12]
Таким образом доказано существование единственного решения задачи. [13]
Интерполяционный многочлен Лагранжа является единственным решением задачи интерполяции. Действительно, пусть существует еще один многочлен R ( х) степени п, который принимает в заданных точках заданные значения. Отсюда следует, что эта разность равна нулю, так как многочлен степени не выше п не может иметь п 1 корень. [14]
Является ли формула Лагранжа единственным решением задачи интерполирования. [15]
Страницы: 1 2 3 4