Сингулярное решение

Cтраница 4

Внешнее решение единственно, если его асимптотика в нуле ( при r / L - 0) совпадает с сингулярным решением, удовлетворяющим дополнительным физическим условиям. [46]

Потенциал V ( Q ]. Жирной линией отмечена область, где функции Q ( r допускают существование всюду ограниченного решения. [47]

Зз и Qz - В противоположность уравнению аномальной дисперсии, уравнение (5.4) может иметь не только конечные, но и сингулярные решения слева от корня Qi и справа от Q - Но мы будем рассматривать только те решения, которые всюду конечны. Сингулярные решения могут представлять интерес в некоторых специальных случаях, таких, как, например, слоистые среды, где они могут сопрягаться с решениями других типов на границах раздела так, чтобы обойти сингулярность. Когда параметры а и а % комплексны, потенциал V ( Q) имеет только два действительных корня, и решение (5.4) может быть только сингулярным. Учитывая это обстоятельство, мы ограничимся только случаями, когда все три параметра ai действительны и корни Qi тоже действительны. [48]

Но наряду с теорией разрешимости важной задачей является разработка методов вычисления решений; для достижения этой цели явные и элементарные выражения основных сингулярных решений служат существенным инструментом: эти решения весьма просто порождают полные совокупности частных решений, которые позволяют выразить явно приближенные значения искомых решений различных задач ( см. гл. [49]

Этот факт, как будет видно из дальнейшего, лежит в основе построений линейной механики разрушения и объясняет ее основной интерес к сингулярным решениям теории упругости. [50]

Исходя из физического смысла, можно с уверенностью утверждать, что в рассматриваемой обычно и здесь диффузионной трактовке процесса переноса тепла в среде сингулярных решений оператор переноса тепла не имеет. Иначе обстоит дело при рассмотрении процесса переноса тепла на уровне молекулярных явлений. [51]

Итак, мы начнем с замечания, что 1 / г, где г - расстояние между двумя произвольными точками тела В, является сингулярным решением уравнения Лапласа. [52]

Страницы: 1 2 3 4