Cтраница 2
Нахождение аналитических решений системы (6.12) затруднительно. Вместе с тем определенные характеристики межфазовоге взаимодействия могут быть получены из анализа частных балансовых соотношений, вытекающих из такой постановки задачи. [16]
Для аналитического решения системы ( I), являющейся квазилинейной, необходимо заменить входящие в коэффициент 2а величины А и их усредненными значениями. [17]
При аналитическом решении системы сделан ряд допущений, исключающий нелинейные взаимодействия, и реакцией 1 фактически пренебрегается. [18]
При аналитическом решении системы десяти нелинейных дифференциальных уравнений, приведенных в разд. Кроме этих предположений, используют также предположения 2, 6, 8 и 12, но это не обязательно. Поскольку приведенные предположения, особенно 9а, 5 и 7, очень грубые, результаты решения уравнений получаются с большой ошибкой. [19]
В общем случае аналитическое решение системы (2.6.58) получить невозможно, и поэтому необходимо воспользоваться численными методами. [20]
Как видно, аналитические решения системы (2.68) громоздки и труднообозримы. В большинстве случаев при математическом моделировании процессов сушки и десорбции с использованием уравнений (2.68) целесообразно пользоваться численными методами решения, тем более, что чаще всего для инженерных расчетов нужно знать только средние по объему значения температур и влажностей. [21]
В настоящее время аналитическое решение системы нелинейных уравнений (3.1) в общем случае неизвестно и возможен лишь численный ее анализ. Это связано с необходимостью учитывать взаимодействие волн сразу на четырех динамических голограммах, указанных выше. [22]
В общем случае найти аналитическое решение системы весьма ватруднительно. Применение численных методов расширяет возможности аналитических способов решения. Однако те и другие требуют одинаковых краевых условий, которые в реальных процессах тепло - и массообмена, как правило, представлены не полностью. Физический процесс полностью описывается некоторой системой уравнений и присоединенных к ним краевых условий только в том случае, когда эта система замкнута. Считают, что уравнения движения и сплошности допускают автономное решение, так как в совокупности со своими краевыми условиями они составляют замкнутую систему. Система уравнений теплопроводности и диффузии незамкнута. [23]
Как сказано выше, аналитическое решение системы общих дифференциальных уравнений и условий однозначности очень сложно. Но из них могут быть получены, например методом масштабных преобразований ( рассмотренным ниже), безразмерные комплексы величин, называемые критериями подобия. [24]
Хорошо известны различные варианты аналитического решения системы (7.3), определяемые видом корней характеристического уравнения. Именно наличие вариантов и затрудняет разработку единого метода решения произвольной системы. [25]
I привидятся граничные условия и аналитические решения систем 12) и ( 3) для ряда частных случаев. [26]
Построение зоны рассеяния в форме аналитического решения системы (2.1) на безе существующих методов математического анализа в настоящее время затруднительно. Поэтому на практике задачу построения всех решений системы (2.1) заменяет задачей оценки области, в которой располовены эти решения. [27]
Определение неизвестных приращений сводится к аналитическому решению системы линейных алгебраических уравнений относительно самих приращений, что позволяет найти их с любой заданной точностью. [28]
В предположении аналитичности коэффициентов доказывается теорема о разложимости аналитических решений систем ( Т) в формальные степенные ряды. [29]
Полную ошибку, в свою очередь, можно определить, если известно аналитическое решение системы ОДУ, однако такое исследование возможно только в простейших случаях. [30]