Cтраница 3
В области больших концентраций изотермы адсорбции, как правило, нелинейны, и получить аналитическое решение системы ( 2 - 140) не удается. В результате расчета определяются кривые распределения величин адсорбции и концентраций обоих компонентов по высоте слоя. [31]
Аналитическое решение системы (7.98) - (7.100) для ряда частных случаев приведено ниже. [32]
Таким образом, расчет переходного процесса изменения скорости привода при включении напряжения на обмотку управления дросселя сводится к совместному решению двух дифференциальных уравнений первого порядка с переменными нелинейными коэффициентами. Аналитическое решение системы таких уравнений не представляется возможным, поэтому можно прибегнуть к известным графоаналитическим методам, например к методу фазовых семейств, или использовать для решения вычислительные машины. [33]
Уравнения газовой динамики в общем случае не представляется возможным проинтегрировать аналитически. Аналитическое решение системы исходных уравнений можно получить для частных случаев течения газов; некоторые из н используют при конструировании пневматических элементов и приборов. [34]
Систему (VII.3) нужно решить для следующих граничных условий: при tp - 0, 1м - 1мо, 1ц 1по, / о1, а Тр меняется от 0 до Трп. Укажем, что аналитическое решение системы (VII.3) приводит к системе экспоненциальных уравнений ( см. гл. I) и не облегчает моделирования, так как решение системы экспоненциальных уравнений с использованием современной цифровой вычислительной техники требует примерно такого же машинного време-ни, что и решение системы дифференциальных уравнений. При использовании аналоговой техники решение системы линейных дифференциальных уравнений оказывается значительно более простым. [35]
В ряде случаев детерминированный процесс удобно представить в виде разложения в ряд по некоторой ортонормированной ( или линейно-независимой) системе функций, отличной от тригонометрической. Иногда детерминированные процессы удобно характеризовать в виде аналитического решения системы линейных дифференциальных уравнений. [36]
Конкретное распределение параметра порядка ( его компонент qi, qz) вместе с возможным изменением поляризации в описанных выше границах определяется системой уравнений (5.4), связью (5.2) и соответствующими граничными условиями. К сожалению, в общем случае не найдено аналитического решения системы (5.4) и существуют ее решения только для отдельных частных случаев. [37]
Задача определения промежуточных давлений в z - ступенчатом компрессоре сводится к решению системы z - 1 уравнений, где неизвестными являются все промежуточные давления. Эти давления находятся в сложных степенных зависимостях, и аналитическое решение системы весьма затруднительно. Поэтому поверочный расчет приходится выполнять методом последовательных приближений. [38]
Рассмотренный выше случай движения несжимаемой трехфазной смеси получается из этой системы, если положить SH SB 0, рн р 1, QH QB Qr const. Можно вполне согласиться с Маскетом, который указывает, что аналитическое решение системы ( IX. [39]
Тимошенко возможны альтернативные подходы, в той или иной мере упрощающие численную реализацию задачи иа ЭВМ. В уточненной теории оболочек данный подход, вероятно, будет единственным, так как аналитическое решение системы пяти линейных уравнений в общем виде представляется весьма трудоемким и малоперспективным занятием. [40]
Задача определения промежуточных давлений в z - ступенчатом компрессоре сводится к решению системы г - 1 уравнений, где неизвестными являются все промежуточные давления. В каждом из уравнений эти давления участвуют в сложных степенных зависимостях, вследствие чего аналитическое решение системы весьма затруднительно. [41]
Следует обратить внимание на то, что в уравнение движения входит неизвестная разность температур Т - Тг, а уравнение, описывающее распределение температуры, зависит от неизвестного распределения скоростей. Таким образом, уравнения движения и сохранения анергии в данном случае зацеплены рруг ва друга и не могут быть решены по отдельности. Аналитическое решение системы зацепленных нелинейных дифференциальных уравнений сопряжено с весьма серьезными трудностями. [42]
Предположим, что о механизме изучаемого явления накоплено достаточно сведений для того, чтобы описать его в математических терминах, хотя бы в виде сложной системы уравнений. Это фактически означает, что имеется принципиальная возможность рассчитать значение изучаемой величины, если заданы значения определяющих ее переменных. Возможность аналитического решения системы, как правило, исключается ввиду сложности последней. [43]
Так как мы уже доказали, что производные вида ( 16 2) и ( 15 2) единственным образом определяются в точке О уравнениями ( 9 2) и начальными условиями ( 14 2), то отсюда следует, что единственным образом определяются и все производные ( 17 2) в точке О. О, и потому вполне определяют значения самой этой функции в некоторой окрестности точки О. Таким образом, два аналитических решения системы ( 9 2) с одними и теми же начальными условиями ( 14 2) обязательно совпадают в некоторой окрестности начала координат. [44]
Система кинетических уравнений (3.46) - нелинейная. Изложение методов решения подобных систем выходит за рамки настоящей книги. Однако поскольку в данном примере можно найти аналитическое решение системы (3.46), то для полноты изложения мы все же приведем последовательность операций, которые выполняются для нахождения решения. [45]