Самосогласованное решение

Cтраница 2

Метод наискорейшего спуска ( Мак-Унни, 1956 ( а, б) ] идеально приспособлен для нахождения самосогласованных решений. [16]

Сечение другой волны при каждом обходе резонатора расширяется в М1раз, однако это не может помешать существованию самосогласованного решения: поскольку зеркала имеют конечные размеры, лишняя часть сечения пучка просто проходит мимо них и выходит наружу. Из-за большой величины потерь резонаторы cABCD 0 в силу упоминавшихся в § 2.1 соображений были названы неустойчивыми. Более подробное рассмотрение этих резонаторов и лазеров на их основе, из которого, кстати, следует, что геометрическое приближение является в данном случае вполне уместным, изложено в § 2.5 и последующих главах. [17]

Использование простых аналитических волновых функций делает теоретические исследования свойств слоев пространственного заряда более удобными по сравнению с применением численных самосогласованных решений или громоздких аналитических выражений типа функций Эйри. [18]

Решение системы (23.2) (25.2) ищется при условии rj - const, которое, как будет показано далее, соответствует самосогласованному решению. [19]

Матричные элементы векового уравнения, связанные с зарядами и порядками связей, сами зависят от решений этого уравнения, так что проводится итерационный процесс до получения полностью самосогласованных решений. [20]

Доля электронов, образующих инверсионный слой Hji поверхности ( 100Si в нижней подзоне ( сплошные лнннн и во всех подзонах, которые возникли из нижних долин и характеризуются тяжелой эффективной массой в перпендикулярном границе раздела направлении ( пунктир при различных температурах. Квантовыми эффектами можно пренебречь, если допя электронов в нижних двух долинах равна 1 / 3. NA-ND 1015см - 3. [21]

В этом разделе мы остановимся на приближенных методах решения уравнения Шредин-гера для электронов в слое пространственного заряда, которые полезны в тех случаях, когда при получении полного самосогласованного решения возникают осложнения или достаточно лишь качественной оценки свойств инверсионных слоев. Сначала рассмотрим приближение треугольного потенциала, в рамках которого можно найти точное решение, а затем - простейший вариационный метод. [22]

Уравнения Рутаана, как было показано выше, решаются итеративным путем, но в рассматриваемом случае из-за простоты задачи и ее симметрии уже первая итерация ведет к самосогласованному решению. [23]

Здесь изучаются полуэмпирические методы, включающие согласование. Получаемые самосогласованные решения проверяются на устойчивость при различных значениях полуэмпирических параметров. [24]

Потенциал Ф0, который входит в ( 18) и от которого, следовательно, зависит функция распределения f0, представляет самосогласованное гравитационное поле:, оно определяется совместным действием всех звезд системы. Необходимость самосогласованного решения делает задачу о нахождении функций распределения довольно сложной, так что до настоящего времени найдено относительно небольшое число точных решений. Они рассматриваются в последующих главах книги. [25]

Затем с такой матрицей плотности pW находится решение задачи Харт-ри - Фока, и найденная вновь матрица плотности используется для построения новых элементов матрицы Хартри-Фока. Тогда говорят, что достигнуто самосогласованное решение. Хотя, насколько нам известно, нет доказательства того, что процесс этот всегда сходится, однако многочисленные решения задачи описанным способом на ЭВМ показывают, что самосогласованное решение, как правило, действительно достигается. При этом, поскольку окончательное решение получается в результате диагонализа-ции квадратичной формы с матрицей Хартри-Фока, то все найденные таким образом собственные функции в форме ЛКАО будут ортогональными и нормированными. [26]

DFT-функции распределения микрополя W ( E / EQ в заряженной и нейтральной точках, Z 0 и Z 1, в алюминиевой плазме в сравнении с результатами APEX без учета эффектов вырождения электронов. Верхние кривые описывают распределения в заряженной точке, а нижние в нейтральной точке ( Г 3 47, Г 3 31, Т 7 624, ZAI 5 178, rs За0, rmf 0 8. [27]

Ферми-фактор, описывающий характер заполнения электронных состояний и зависящий от температуры и химического потенциала. Тем самым величина Z или пь также является результатом самосогласованного решения уравнений DFT-Шредингера. [28]

В первом случае имеются некоторые малые возмущения связей, так как каждая связь вносит вклад в матрицу возмущения ( Пикок, 1957) А. Бриксток и Попл ( 1954) предположили, что для получения самосогласованного решения из решения методом Хюккеля можно использовать поляризуемости Коулсона и Лонге-Хиггинса. [29]

В последнее время для оценки точности приближенных решений задачи определения эффективных параметров используются численные решения задач переноса для достаточно протяженных неоднородных систем. В [32] на примере сеток со случайными сопротивлениями выявлены причины высокой эффективности самосогласованного решения теории эффективной среды, имеющего второй порядок точности по концентрации, в то время, как, например, метод возмущений ( первое приближение) или приближения малой концентрации имеет только первый порядок точности. К этому следует добавить, что самосогласованные решения дают асимптотически точные результаты при больших и малых концентрациях. [30]

Страницы: 1 2 3 4