Самосогласованное решение

Cтраница 4

Гейзенберг вначале поставил задачу отыскания такого теоретического формализма, который отвергал бы использование величин, принципиально не измеримых экспериментальными средствами. Он смог дать некоторые вполне точные и подробные рецепты видоизменения дисперсионной формулы Крамерса ( а в принципе - и других подобных выражений, использовавшихся в то время в процедуре квантования), заменив классические переменные совершенно новыми, специфически квантовыми объектами. После этого каждой переменной сопоставлялся некоторый квантовый объект, с самого начала относившийся к различным парам орбит и, следовательно, связанный каким-то не совсем еще ясным способом с переходами между квантовыми состояниями. Хотя правила Гейзенберга возникли на чисто интуитивной основе и не имели сколько-нибудь строгого обоснования, их формулировка была весьма убедительной, поскольку было очевидно, что предлагаемая процедура является вполне однозначно определенной, довольно легко может быть применена в тех случаях, когда предшествующие попытки получить самосогласованное решение приводили к чрезвычайным усложнениям, а результаты оказываются по меньшей мере столь же удовлетворительными, как и полученные до тех пор. [46]

Качественно можно легко описать характер явлений на границе металл - полупроводник. Электронный уровень в металле ( занятый или свободный) с энергией в области запрещенной зоны полупроводника должен иметь волновую функцию, экспо - ненциально спадающую в сторону полупроводника. Константа затухания по аналогии с (9.16) должна зависеть от разности энергий этого состояния у края зоны. Таким образом, занятый металлический уровень, расположенный вблизи дна зоны проводимости, будет создавать электронную плотность, заходящую далеко в глубь полупроводника, и дипольный слой, стремящийся увеличить энергию зоны проводимости и поднять край этой зоны относительно уровня Ферми в металле. Аналогично пустой металлический уровень вблизи потолка валентной зоны стремится понизить уровни энергии полупроводника по отношению: к уровню энергии Ферми металла. Из самосогласованного решения этой задачи следует, что на границе возникает дипольный слой, хотя предварительные оценки показывают, что этот эффект мал. [47]

Зависимость диэлектрической проницаемости е ( кривая / и тангенса угла диэлектрических потерь tg S ( крива 2 гидрата пропана от частоты электромагнитных ко - лебаний lg. [48]

Как показывают экспериментальные данные, при разложении газового гидрата происходит скачкообразное изменение диэлектрической проницаемости, что связано с фазовым переходом. Такой характер зависимости е от температуры обусловливает необходимость построения новых математических моделей для изучения взаимодействия газового гидрата с ВЧ ЭМП. При этом температурное поле описывается уравнениями теплопроводности с разными функциями распределенных источников тепла в области, разделенной подвижной границей разложения газогидрата. Вследствие скачкообразного изменения диэлектрических параметров среды, на этой поверхности появляется необходимость учета эффекта отражения электромагнитных волн. Это приводит к тому, что источники тепла зависят от скорости движения границы разложения газогидрата. Напряженность поля находится из самосогласованного решения уравнений Максвелла в этих двух областях. [49]

В задачах лазерной физики мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда переменные, описывающие некоторую подсистему, способны достичь своего стационарного значения гораздо быстрее всех других физических величин. При асимптотическом приближении быстрых переменных к своим равновесным значениям медленные переменные остаются почти статичными, и их изменение можно описывать как адиабатический дрейф. В свою очередь быстрые переменные фактически мгновенно реагируют на эти изменения условий квазистационарности. Эти функции можно подставить в уравнения движения для медленных подсистем, получив таким образом самосогласованное решение. Описанный метод выделения временных шкал называют адиабатическим исключением. [50]

Страницы: 1 2 3 4