Cтраница 1
Автомодельные решения, рассмотренные в разд. Навье - Стокса, уравнений неразрывности и энергии в пренебрежении членами порядка 0 ( Gr - 4) и более высоких порядков. Из уравнений (3.2.8) - (3.2.11), где А 0 ( Gr-1 / 4)) видно, что эти решения пригодны только при больших числах Грасгофа. Для течений со средними числами Грасгофа уравнения пограничного слоя требуют уточнения. Такие уточнения сделаны многими исследователями с использованием метода возмущений, в котором за начальный шаг в схеме последовательных приближений принимают классическое решение пограничного слоя. [1]
Автомодельные решения получаются и в случае экспоненциального изменения d ( x) и е ( х), причем d и е зависят от х одинаковым образом, а именно d Memx и е Мсетх. [2]
Автомодельное решение 1-го рода имеет место, когда предельный переход от неавтомодельной невырожденной задачи к автомодельной вырожденной задаче регулярен, т.е. имеет место полная автомо-дельность по параметру Ц, делавшему задачу невырожденной, а ее решение неавтомодельным. Выражения для всех автомодельных переменных такой задачи ( зависимых и независимых) могут быть при этом получены из анализа размерностей. [3]
Автомодельное решение ( в асимптотическом приближении) переводит систему из состояния неустойчивого равновесия в устойчивое. [4]
Автомодельные решения представляют, конечно, лишь некоторые простейшие частные решения поставленной общей задачи, но вместе с тем в большинстве случаев оказываются полезными, так как позволяют судить об основных сторонах рассматриваемого явления. Так, например, в предыдущей задаче о центрированных волнах разрежения за движущимся поршнем не могло быть речи о произвольном заданном наперед законе движения поршня, а, наоборот, по ходу решения задачи был определен тот частный закон движения поршня, при котором возможно существование центрированных волн. [5]
Автомодельные решения существуют при специальном выборе суммарной скорости да ( t) или суммарного расхода q ( t) фаз, в частности при q Cl Jt для прямолинейно-параллельной фильтрации и при q const для радиального вытеснения. [6]
Автомодельные решения существуют при специальном выборе суммарной скорости w ( t) или суммарного расхода q ( t) фаз, в частности, при q C / / t для прямолинейно-параллельной фильтрации и при q const для радиального вытеснения. [7]
Автомодельное решение для уравнений теории мелкой воды является единственным. [8]
Автомодельные решения довольно часто удается найти для линейных и квазилинейных уравнений или систем уравнений, коэффициенты которых зависят от переменных х, t и решения и по степенным законам. [9]
Автомодельное решение описывает распределение дислокаций вдоль основной части двойника на том этапе его движения, когда основную роль играет вязкая сила торможения. [10]
Автомодельное решение для этих условий переноса ищется постулированием утверждения, что переменные хну можно объединить и заменить одной пространственной координатой: 1 ( ХУ) Ь ( Х) У где Ь ( х) - ограниченная при х 0 функция, которую требуется определить. Двумерная функция тока - ty ( x, у), определенная ниже, удовлетворяет уравнению (3.3.1) и заменяет его. [11]
Автомодельные решения при совместном тепло - и массооб-мене будут получены в том случае, если функции &, с, d, e, j и г имеют такой вид, что х выпадает из приведенных выше соотношений. Остается определить, имеются ли в условиях массообмена такие функциональные формы е ( х) и г ( х), которые позволяют получить автомодельные решения при значениях Ь, с, d и /, определенных в гл. Кроме того, остается открытым вопрос о том, сохраняют ли значения & и с, найденные в случае одного только теплообмена, свою оптимальность при совместном тепло - и мас-сообмене. [12]
Автомодельные решения получаются и в случае экспоненциального изменения d ( x) и е ( х), причем due зависят от х одинаковым образом, а именно d - Me и е Мсетх. [13]
Автомодельные решения ( 3.2. - 18) были найдены А. [14]
Автомодельное решение удобно получить с помощью гидродинамических уравнений Инагаки [190] ( разд. [15]