Cтраница 2
Теорема 1.1. Каждое классическое решение задачи 9 является слабым решением. Если слабое решение 9 достаточно гладкое, то оно является и классическим. [16]
Теорема 1.2. Каждое классическое решение задачи 2 является также слабым решением. Если слабое решение задачи 2 достаточно гладкое, то оно является и классическим. [17]
Доказательство существова ия классического решения задачи ( 1) - ( 2) - ( 3) представляет значительные трудности. [18]
Функция г является классическим решением задачи ( 1) - ( 2) - ( 3) с заменой F, ий и иг на F - F, ип - й и иг - HI соответственно. [19]
Как мы знаем из классического решения задачи, в соответствии с действующими вероятностными закономерностями наиболее благоприятные перспективы возникают только тогда, когда целью ставится минимальный выигрыш при максимально возможной ставке. [20]
Если и и и2 - классические решения задачи ( 1) - ( 3), то их разность Ui - ы2 является классическим решением задачи ( 1) - ( 3) с равными нулю функциями f, q и ф; поэтому и. [21]
В теореме 3 установлено существование классического решения задачи Коши ( 1), ( 11) при любых ограниченных р из C ( Rn) и любых ограниченных f из С ( 0 / Г), для которых непрерывны и ограничены в ( 0 t Т все производные первого порядка по пространственным переменным. [22]
Основное допущение, на котором базируется классическое решение задач устойчивости, состоит в полном пренебрежении начальными геометрическими неправильностями формы реальных пластин и оболочек. Именно это допущение позволяет свести задачу к однородным линеаризованным уравнениям, найти точки бифуркации начального состояния равновесия и определить критическое значение нагрузки, т.е. то значение, при превышении которого начальное состояние равновесия перестает быть устойчивым. [23]
Доказать, что принадлежащее C1 ( Q) классическое решение задачи ( 4), ( III) ( или ( II)) является обобщенным. [24]
Доказать, что принадлежащее Cl ( Q) классическое решение задачи ( 4), ( III) ( или ( II)) является обобщенным. [25]
Выяснено, когда это решение достаточно гладкое и является классическим решением задачи. [26]
Отметим, что из результата задачи 3 вытекает, что классическое решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона Ды /, U SQ 0 с принадлежащей L2 ( Q) правой частью f является обобщенным решением и даже решением почти всюду. Следовательно, классические собственные функции первой краевой задачи для оператора Лапласа являются обобщенными собственными функциями. [27]
С помощью представления ( 6) общего решения волнового уравнения ( 4) классическое решение задачи Коши ( 4), ( 5) строится следующим образом. [28]
С помощью представления ( 6) общего решения волнового уравнения ( 4) классическое решение задачи Коши ( 4) - ( 5) строится следующим образом. [29]
С помощью представления ( 6) общего решения волнового уравнения ( 4) классическое решение задачи Ко-ши ( 4) - ( 5) строится следующим образом. [30]