Cтраница 2
Спу иными словами, общее решение неоднородного уравнения равно сумме любого его частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения. [16]
Так как для нахождения общего решения неоднородного уравнения достаточно уметь построить фундаментальную систему решений соответствующего однородного уравнения, го особый интерес представляют такие линейные дифференциальные уравнения, у которых фундаментальная система решений соответствующего однородного уравнения находится легко. К числу таких уравнений относятся прежде всего уравнения с постоянными коэффициентами. [17]
Изложенная процедура показывает, что общее решение неоднородного уравнения (2.22) находится двумя квадратурами. [18]
Из (3.15) видно, что общее решение неоднородного уравнения представляет собой сумму частного решения того же неоднородного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения. [19]
Сну; иными словами, общее решение неоднородного уравнения равно сумме любого его частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения. [20]
Соглаою формуле ( 9) общее решение неоднородного уравнения составляется как сумма общего решения у0 ( х) соответствующего однородного уравнения и частного решения у ( х) неоднородного нения. [21]
С у иными словами, общее решение неоднородного уравнения равно сумме любогв его частного решения и общего реданиа соответствующего однородного уравнения. [22]
Согласно формуле ( 9) общее решение неоднородного уравнения составляется как сумма общего решения уа ( х) соответствующего однородного уравнения и частного решения у ( х) неоднородного уравнения. [23]
Таким образом, для построения общего решения неоднородного уравнения нужно помимо фундаментальной системы решений однородного уравнения знать хотя бы одно частное решение неоднородного уравнения. [24]
Таким образом, для нахождения общего решения неоднородного уравнения ( 1) достаточно уметь построить фундаментальную систему решений соответствующего ему однородного уравнения ( 5), после чего общее решение уравнения ( 1) найдется в квадратурах. [25]
С у; иными словами, общее решение неоднородного уравнения равно сумме любого его частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения. [26]
Таким образом, получено интегральнее представление общего решения неоднородного уравнения Гельм гольца. [27]
Cnt / r; иными словами, общее решение неоднородного уравнения равно сумме любого его частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения. [28]
Из теории линейных дифференциальных уравнений известно, что общее решение неоднородного уравнения равно сумме общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Общие решения однородных уравнений были исследованы в предыдущей главе. Поэтому, чтобы получить общее решение уравнений (71.1) и (71.2), достаточно найти их частные решения. [29]
Если найдено общее решение однородного уравнения, то общее решение неоднородного уравнения можно получить, например, с помощью вариации постоянной. [30]