Cтраница 3
При решении задачи минимизации среднего риска нашей целью является нахождение алгоритмов, которые на выборках фиксированного объема с заданной надежностью отыскивали бы функцию, доставляющую функционалу / ( a) значение, наиболее близкое к минимальному. [31]
Поэтому решать задачу минимизации среднего риска путем восстановления плотности, вообще говоря, нерационально. [32]
Оптимальное решающее правило минимизации среднего риска называется правилом Байеса. [33]
При решении задачи минимизации среднего риска нашей целью является нахождение алгоритмов, которые на выборках фиксированного объема с заданной надежностью отыскивали бы функцию, доставляющую функционалу I ( ос) значение, наиболее близкое к минимальному. [34]
Поэтому решать задачу минимизации среднего риска путем восстановления плотности, вообще говоря, нерационально. [35]
Существование двух механизмов минимизации среднего риска отражает наличие условий двух типов, при которых в принципе возможна минимизация среднего риска по эмпирическим данным. [36]
Именно такой подход обеспечивает минимум среднего риска и минимум ошибочных решений. [37]
Таким образом, критерий минимального среднего риска заключается в обеспечении - минимума среднего значения выбранной функции потерь. Конкретный вид функции потерь определяется задачей системы. Он входит в выражение для среднего риска. Указывая оператор А в скобках, отмечаем, что минимизация среднего риска осуществляется выбором оператора системы, это и является задачей синтеза оптимальной САУ. [38]
Решающее правило, для которого средний риск оказывается наименьшим, называется байесовым решением относительно рассматриваемого априорного распределения PQ ( S), а ( соответствующий средний ржж - байесовым риском. В теории доказывается существование байесового решения для произвольного априорного рас-пр еде лени я и ограниченной неотрицательной функции потерь. [39]
Эта задача называется задачей минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [40]
Казалось бы, проблема минимизации среднего риска по эмпирическим данным сводится к восстановлению плотности рас-лределения вероятности. Задача же восстановления по случайной и независимой выборке плотности распределения вероятности является центральной в математической статистике, и, таким образом, решение одной из частных проблем статистики - минимизация среднего риска по эмпирическим данным - ставится в зависимость от решения ее центральной проблемы. [41]
Заметим, что оценки величины среднего риска, полученные в гл. [42]
Для алгоритма ЛОР вычисляются оценки среднего риска для различных вариантов длин обучающей последовательности и отыскивается вариант оценки регрессии, описывающий оптимальную окрестность вектора, выбранного в качестве центрального. [43]
Эта задача называется задачей минимизации среднего риска по эмпирическим данным. [44]
Казалось бы, проблема минимизации среднего риска по эмпирическим данным сводится к восстановлению плотности распределения вероятностей. [45]