Cтраница 4
Таким образом, успех минимизации среднего риска (2.20) методом минимизации функционала эмпирического риска (2.22) определяется не близостью плотностей, как в первом случае, а иным механизмом. Ниже в § 6 мы покажем, что этот механизм опирается на свойство равномерной сходимости эмпирических средних к математическим ожиданиям по некоторому множеству событий. [46]
Заметим, что оценки величины среднего риска, полученные в главах VI и VII, зависели не от абсолютной величины объема выборки, а от относительной величины. [47]
При сравнении систем по величине условного среднего риска рх ситуация очень близка к той, которая возникает при сравнении систем по двум показателям качества ( см. гл. [48]
Априорные распределения, слабо влияющие на средний риск. [49]
Здесь р ( Л) - средний риск ( математическое ожидание риска), представляющий собой среднее значение некоторой функции 1 Х, У) задания X и реализации У на выходе системы. Она называется функцией потерь управления и определяется задачей системы. Величина А - оператор системы, связывающий У с X и входящий в выражение для среднего риска. [50]
Оптимальное правило выбора решения, минимизирующее средний риск, называется байесовским решением, а соответствующее ему минимальное значение среднего риска - байесовским риском. [51]