Роль - математика
Cтраница 3
 |
Проблема сглаживания и предсказания. [31] |
Винера и Колмогорова, но более простым, в особенности для читателей, подготовленных в области электрических цепей. Математические выводы в настоящей трактовке большей частью имеют прямое физическое истолкование, которое позволяет интуитивно осмыслить роль математики. [32]
В исследовании проблем рыночного хозяйства западные теоретики значительное внимание уделяют проблемам альтернативного выбора, равновесия и оптимизации экономической деятельности в условиях ограниченности ( редкости) имеющихся ресурсов. Последнее имело своим закономерным результатом широкое использование в западной экономической науке предельных величин и вообще усиление роли математики. [33]
Для широкого круга читателей, интересующихся вопросами оснований математики, книга Гильберта и Бернайса Основания математики привлекательна тем, что в ней основополагающие идеи теории доказательств излагаются более обстоятельно и менее формализованно, чем где-либо в другом месте. Можно думать, что выход в свет книги Гильберта и Бернайса на русском языке будет с удовлетворением встречен в нашей стране не только специалистами по математической логике, но также и всеми квалифицированными математиками, которые в той или иной мере интересуются вопросами оснований математики, ролью математики в современной науке, глубокими проблемами, стоящими перед математикой и математиками независимо от их узкой специальности. [34]
Закономерное событие - это событие, которое всегда осуществляется, как только создаются определенные условия. Закономерное явление - это система закономерных событий. Роль математики, в частности теории дифференциальных уравнений, при изучении реальных закономерных явлений общеизвестна. [35]
Теснейшим образом современный научный и учебный анализ связан с аппаратурой, приборами и другими средствами научного проникновения. К их числу относится и математический аппарат научной оценки явлений. Инструментальная роль математики все глубже проникает в самые разнообразные области научных знаний, эта роль распространяется и на исследование учебного процесса - его методов, средств, содержания и на дидактический эксперимент. Анализ при обучении и научном исследовании служит для глубокого и более ясного понимания предметов изучения. [36]
Математика представляет интерес, прежде всего, сама па себе, как совокупность объективных истин. Кроме того, математика дает удобные и плодотворные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым действительнд выполняет в этом смысле функцию языка. Эту роль математики прекрасно осознавал еще Галилей, сказавший: Философия написана в грандиозной книге - Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. [37]
Под этой ролью часто понимают обобщение и систематизацию ( в символах и формулах) явлений, наблюдаемых и устанавливаемых с помощью физического эксперимента, и последующее извлечение из формул дополнительной информации, не обнаруживаемой ни наблюдением, ни экспериментом и не вытекающей из непосредственно полученных данных. Но такое толкование роли математики далеко не исчерпывает всех ее достижений. Математика составляет сущность естественнонаучных теорий, и ее приложения в XIX-XX вв. Хотя было бы неверно приписывать одной лишь математике такие достижения современной науки, как радио, телевидение, самолет, телефон, телеграф, высококачественная звукозаписывающая аппаратура, рентгеновские лучи, транзисторы, атомная энергия ( и, увы, атомная бомба), вклад математики более фундаментален и существен, чем вклад экспериментальной науки. [38]
Изучение предмета нужно начать с рассказа о роли математики в современном обществе, значении математических методов и вычислительной техники в народном хозяйстве. Особое внимание нужно уделить роли математики в подготовке специалистов среднего специального звена. [39]
Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном ( а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики - создает она что-либо или только открывает - инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает; при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. [40]
В физику входят строгость и точность, появляется критерий ценности физических построений. Ньютон дает науке метод принципов, определяет роль математики в исследовании природы, демонстрирует эффективность этих инструментов исследования, закладывает основы физической оптики. [41]
Применение таких машин резко повысит производительность и эффективность интеллектуального труда; оно вызовет к жизни более компактные и обозримые, чем в наст, время, формы публикации науч. Машины предназначены играть роль автоматич. Распространение этих машин повлечет за собой дальнейшую математизацию науки, возрастание роли математики и логики во многих областях жизни общества. Нет сомнения в том, что в будущем к этим машинам перейдет значит, часть функций работников умств. Создавая возможности для быстрого и полного использования накопленных в науке знаний, для передачи их на большие расстояния по технич. [42]
Цель статьи - показать необходимость рефлексии относительно применения математики в социологии. Рассматривается три типа предрассудков: представления о. Статья может быть интересна всем, кто хочет лучше понять место и роль математики в социологии, оценить ее возможности в этой области. [43]
В заключение хотелось бы еще раз подчеркнуть, что полемичность, проблемность книги Мориса Клайна делает ее очень полезной именно в наши дни, когда настоятельно. Мы надеемся, что новая работа Мориса Клайна привлечет внимание читателей различных профессий: физиков, математиков, философов, историков науки и всех, кто интересуется ролью математики в процессе познания окружающего мира и в развитии общей культуры человеческого общества. [44]
Подобный взгляд на математику вполне созвучен с подходом материалистической диалектики. Сказанное, разумеется, не означает, что мы полностью разделяем все утверждения и оценки Клайна, даже с учетом их откровенной полемичности. Понимая и принимая полемическую заостренность как приглашение к разговору, мы все же не можем согласиться с автором, когда он - пусть даже ради остроты полемики - до такой степени превозносит роль математики в физике, что практически все творцы естествознания, начиная с классического периода, эпохи Галилея, и кончая современностью, превращаются у него из физиков и естествоиспытателей в чистых математиков. Вряд ли мы окажем добрую услугу математике, если будем безмерно возвышать ее за счет других научных дисциплин или методов. Здесь мы, конечно, в первую очередь имеем в виду эксперимент, функциональный симбиоз которого с математикой в системе научного познания и обеспечил в конечном счете наблюдаемый ныне удивительный прогресс в развитии физики. [45]
Страницы: 1 2 3 4