Cтраница 4
К числу важнейших типов функциональных рядов относятся так называемые степенные ряды и тригонометрические ряды ( ряды Фурье), которые и будут в этой главе предметом наших рассмотрений. [46]
Теорема о почленном дифференцировании общих функциональных рядов выглядела более слабой, чем теорема об их почленном интегрировании: в теореме о дифференцировании требовалась дополнительно сходимость ряда, составленного из производных членов. Для случая степенных рядов это условие внутри интервала сходимости выполняется автоматически, о чем свидетельствует следующая теорема. [47]