Cтраница 4
Поставим задачу о наличии дополнительного интеграла в виде формального ряда по степеням е, коммутирующего с интегралом площадей. [46]
U), где К - некоторые числа, а - ковектор, aeG, a f - функции, постоянные на орбитах коприсоединенного представления. Следовательно, эти же тождества выполняются и для формального ряда Тейлора, а значит, и для отдельных его членов, которые уже являются однородными полиномами. [47]
Дирихле как подалгебру полугрупповой алгебры ( возможно, полную при подходящей топологии) полугруппы S. В настоящей теории, однако, как мы увидим, алгебра формальных рядов Дирихле естественно возникает из алгебры инцидентности ( определение дано ниже) решетки конечных циклических групп. [48]
Существует еще один вариант построения многополюсных уравнений, не использующий алгебры формальных рядов. [49]
Одной из важнейших формул анализа, широко используемой и в теории вероятностей, и в комбинаторном анализе, является известная формула Бюрмана - Лагранжа, доказываемая в анализе для аналитических функций. В нескольких работах начала 60 - х годов она доказана и для формальных рядов. Наиболее интересной из них нам представляется [106], где дано комбинаторное доказательство этой формулы. [50]