Самоподобие
Cтраница 3
 |
Схема динамического процесса. [31] |
Для интеллектуальных ИС самоподобие структур, являющееся определяющим свойством фрактального множества, реализуется лишь в ограниченных масштабах. Тогда говорят о мультифракталах как о фрактальном множестве, содержащем фрактальные подмножества, связанные степенным законом. Они характеризуются не только размерностью, но и степенью однородности рассматриваемого множества. Для этого вводится вероятностная размерность фрактального множества. [32]
Это высшая степень самоподобия, когда фракталы похожи один на другой, как близнецы. Чаще всего, они предельно просты ( точка, линия, геометрическая фигура) и как бы самовоспроизводятся по образу и подобию в разных масштабах рассмотрения. [33]
Это является следствием идеального самоподобия. [34]
 |
Поверхность усталостных бороздок при разном увеличении. а - хЮОО. б - Х4000 ( титановый сплав ВТ-18У. [35] |
Это свидетельствует о самоподобии процессов, происходящих на различных этапах деформации и разрушения перемычки между основным расслоением и фронтом трещины. Минимальное расстояние между внутренними расслоениями, как и минимальный шаг S n основных бороздок, определяется размером зерна d субмикрокристаллического материала на фронте трещины. [36]
Основным свойством фрактала является самоподобие его структуры на различных масштабных уровнях. Для сложных физических систем, однако, самоподобие структур реализуется лишь на ограниченных масштабах. В таких случаях используют представления Мандельброта о мультифрактале, являющегося фрактальным множеством, содержащим подмножества с различными фрактальными размерностями, взаимосвязанными степенной зависимостью. [37]
В реальных физических системах самоподобие структур на больших масштабах, характерное для фракталов ( монофракталов), не реализуется. В таких случаях используют представления о мультифракталах. [38]
Фрактальные временные ряды имеют статистическое самоподобие во времени. Они являются случайными фракталами и имеют больше общего с естественными объектами, чем чистые математические фракталы, которые будут нами рассмотрены в первую очередь. Мы будем изучать в основном фрактальные временные ряды, но фрактальные формы дают хорошую основу для интуитивного постижения, поскольку для них самоподобие имеет наглядный смысл. [39]
 |
Результаты измерений фрактальной размерности гладких и изрезанных границ зерен сплавов, подвергнутых различной термической обработке ( Танака, Лицука. [40] |
В реальных физических системах самоподобие структур на больших масштабах, характерное для фракталов ( монофракталов), не реализуется. В таких случаях используют представления о мультифракталах. [41]
В реальных физических системах самоподобие структур при больших масштабах, характерное для фракталов ( монофракталов), не реализуется. В таких случаях используют понятие о мультифракталах. Мультифрактальный подход представляет собой фрактальную меру как взаимосвязанную фрактальными подмножествами, изменяющимися по степенному закону с различными показателями. [42]
Фундаментальные свойства иерархичности и самоподобия блочной геофизической среды [255] дают возможность построения структурно-согласованной блочной модели горного массива на любом масштабном уровне. [43]
 |
Теоретическое поведение плотности однородного фрактала.| Экспериментальный график зависимости плотности фрактального объекта от масштаба измерения. [44] |
Введенное выше определение размерности самоподобия относится, строго говоря, к регулярным ( искусственно построенным) фрактальным геометрическим объектам. [45]
Страницы: 1 2 3 4