Cтраница 4
При наличии дефектов единственным отличием будет то, что мы ограничены линиями (3.7.14) и путь, соединяющий точки Р0 и Р, не произволен. Однако с точки зрения макроскопической термодинамики линии (3.7.14) представляют абсолютно линейные процессы и, следовательно, предпочтительнее произвольных путей с произвольными параметрами. Действительно, эти линии являются естественным обобщением виртуальных квазистатических процессов, которые рассматриваются при сведении уравнения сохранения энергии к первому закону термодинамики. В силу изложенного выше условия неточной калибровки Ха ( 1а 0, XaWa Q оказываются связанными с виртуальными квазистатическими процессами, так как и те и другие являются необходимыми и достаточными условиями получения оценок (3.7.21) из определения xl ( Xa) (3.7.16) как интегралов по пути от 1-форм дисторсии при виртуальных квазистатических процессах. [46]
Для существования решения коэффициенты 6 и / 3 должны иметь разные знаки. Поскольку d 0, решение (13.31), в отличие от других солитонных решений УГЛ, является монофазным. Это становится возможным благодаря специальному выбору коэффициентов. В этом случае при сведении уравнения (13.1) к обыкновенному дифференциальному уравнению относительно а ( г) комплексную постоянную ( 1 - 2i / 3) можно вынести в качестве общего множителя. [47]
Карманом и реализована тогда же К. В методе Кармана - Польгаузена к пограничному слою применяется интегральное соотношение ( теорема об изменении количества движения), которое дает возможность построить, задаваясь формой распределения скоростей в поперечных сечениях, однопараметрическое семейство приближенных решений. Позже Лойцянский указал пути построения двух - и многопараметрических приближений, основанные на сведении уравнений пограничного слоя к некоторому универсальному виду, одинаковому для самых разнообразных задач теории пограничного слоя. [48]
Решение подобных задач, как, впрочем, и вообще любых задач, требует от учащегося определенного навыка. Надо не только свободно владеть машиной - это подразумевается само собой... Необходима еще и культура в обращении с уравнениями. Перед выходом на машину их следует должным образом преобразовать. Приемы бывают разные, но универсальный и почти обязательный - сведение уравнений к безразмерной форме. Было бы, например, в высшей степени нерационально при интегрировании уравнений (12.31) координату г подставлять в метрах или сантиметрах, а критическую силу определять в ньютонах. Такое решение было бы лишено не только элегантности, но и минимально требуемой общности. [49]